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09_16_6MT22j_pr1_FCT4/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -32,7 +32,5 @@ Zusammenfassung (max 8 A4 Seiten od. vier Blätter doppelseitig) und Taschenrech
 \input{gleichgn/logarithmisch/Taschenrechner_v1}
 
 \section{Bonusaufgabe}
-\input{fct/exponential/basiswechsel/BasiswechselLog_v1}
-
+\input{fct/exponential/basiswechsel/BasiswechselLog_v1}%%
 \end{document}
-

09_23_6MT22j_pr1_FCT4_np/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -5,12 +5,12 @@
 \input{bmsLayoutPruefung}
 
 \renewcommand{\pruefungsThema }{Funktionen 4}
-\renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
-\renewcommand{\pruefungsNummer}{1}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22j np}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{1 np}
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
 \renewcommand{\pruefungsDatum }{Di., 9. Sept.}
 %% brauchte ca. 9.5 Minuten
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{40}
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{35}
 
 %%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und
@@ -23,19 +23,16 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 \newpage
 
 \section{Exponentialfunktionen}
-\input{fct/exponential/wachstum/Pilzbefall_Zeiteinheit_v1}
-\input{fct/exponential/wachstum/Sauerteig_von_Hand_v1}
-\input{fct/exponential/wachstum/Algenbefall_v1}
-\input{fct/exponential/grundlagen/SchreibenSieAlsAhochX_v1}
-\input{fct/exponential/grundlagen/Schnittpunkt_v1}
+\input{fct/exponential/wachstum/Algenbefall_v1_np}
+\input{fct/exponential/grundlagen/SchreibenSieAlsAhochX_v1_np}
+\input{fct/exponential/grundlagen/Schnittpunkt_v1_np}
+\input{fct/exponential/wachstum/Pilzbefall_Zeiteinheit_v1_np}
+\input{fct/exponential/wachstum/Sauerteig_von_Hand_v1_np}
 
 \section{Was bisher geschah}
 
-\input{gleichgn/logarithmisch/BasisZweierpotenz_v1}
-\input{gleichgn/logarithmisch/LogGesetzA_v1}
-\input{gleichgn/logarithmisch/LogGleichungVonHandWurzel_v1}
-
-\section{Bonusaufgabe}
-\input{gleichgn/logarithmisch/BasisA_v1}
+\input{gleichgn/logarithmisch/LogGleichungVonHandWurzel_v1_np}
+\input{gleichgn/logarithmisch/LogGesetzA_v1_np}
+\input{gleichgn/logarithmisch/BasisZweierpotenz_v1_np}
 
 \end{document}

09_23_6MT22j_pr1_FCT4_np/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -5,12 +5,12 @@
 \input{bmsLayoutPruefung}
 
 \renewcommand{\pruefungsThema }{Funktionen 4}
-\renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
-\renewcommand{\pruefungsNummer}{1}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22j np}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{1 np}
 \renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 Mit TR}
-\renewcommand{\pruefungsDatum }{Di., 9. Sept.}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Di., 23. Sept.}
 %% brauchte ca. 11 min 
-\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{40}
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{35}
 
 %%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
 \renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug, eine
@@ -23,16 +23,16 @@ Zusammenfassung (max 8 A4 Seiten od. vier Blätter doppelseitig) und Taschenrech
 \newpage
 \section{Wachstum und Zerfall}
 %\input{fct/exponential/wachstum/Pilzbefall_v1}
-\input{fct/exponential/wachstum/Stadtbevoelkerung_v1}
-\input{fct/exponential/gleichungfinden/DurchZweiPunkte_v1}
-\input{fct/exponential/gleichungfinden/BasisE_gerundet_v1}
-\input{fct/exponential/wachstum/Sauerteig_v1}
+\input{fct/exponential/gleichungfinden/BasisE_gerundet_v1_np}
+\input{fct/exponential/wachstum/Sauerteig_v1_np}
+\input{fct/exponential/wachstum/Stadtbevoelkerung_v1_np}
+\input{fct/exponential/gleichungfinden/DurchZweiPunkte_v1_np}
 
 \section{was bisher geschah}
-\input{gleichgn/logarithmisch/Taschenrechner_v1}
+\input{gleichgn/logarithmisch/Taschenrechner_v1_np}
 
-\section{Bonusaufgabe}
-\input{fct/exponential/basiswechsel/BasiswechselLog_v1}
+%\section{Bonusaufgabe}
+%\input{fct/exponential/basiswechsel/BasiswechselLog_v1}
 
 \end{document}
 

09_24_6ZBG25s_pr1_AA1/Lernziele.md

@@ -2,14 +2,20 @@
 
 6ZBG25s
 
-Hilfsmittel: TR, Zusammenfssung Max 1 A4 Seite (einseitig)
+Hilfsmittel: TR, Zusammenfassung Max 1 A4 Seite (einseitig)
 
 Thema: Algebra I ganzes Skript (ohne Anhang Runden)
 
 Vorbereitung auch hier:
 https://olat.bms-w.ch/auth/RepositoryEntry/6029794/CourseNode/104326181772668 
 
-Runden, Summenzeichen
+Runden
+Summenzeichen
+Betrag
+ Beträge rechnen Bsp.: |-7|  +  3·|-6|
+ Betragsgleichung: |5-x| = 17
+
+Algebra 1:
 Zahlen
 Grundoperationen
 Terme
@@ -22,10 +28,6 @@ Binomische Formeln
 
 Noch nicht: Faktorisieren/Bruchterme
 
-Betrag
- Beträge rechnen Bsp.: |-7|  +  3·|-6|
- Betragsgleichung: |5-x| = 17
-
 
 Was bisher geschah:
 (noch kein «was bisher geschah» in der 1. Prüfung)

09_24_6ZBG25s_pr1_AA1/Pruefung.tex

@@ -32,7 +32,7 @@ zwei Seiten einseitig beschrieben)}
 
 \input{alg/grundlagen/grundoperationen/addSub/Addition_Subtraktion_Potenzen_v1}
 \input{alg/grundlagen/grundoperationen/multDivi/Ausmultiplizieren_Achtung_v1}
-
+\input{alg/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v1}
 
 \section{Runden}
 \input{alg/grundlagen/zahlen/runden/Runden_Dezimale_v2}

09_26_6ZBG24j_pr2_FCT1/Lernziele.md

@@ -4,7 +4,6 @@
 
 Hilfsmittel: TR, Zusammenfassung Max 8 Seiten (+ Formelsammlung BMS)
 
-
 Funktionen I
  * Lineare Funktionen
    > Charakteristiken: y-Achsenabschnitt, Steigung, Nullstelle.
@@ -14,17 +13,23 @@ Funktionen I
    > Umrechnen der drei Charakteristiken:
 	   y-Achsenabschnitt, Nullstelle, Steigung
 	 > Schnittpunkt zweier Geraden
-	 
+
+   > Punkte - Aufgaben
+	   Gegeben ein Punkt plus eine weitere Eingeschaft:
+		    zweiter Punkt, Steigung oder y-Achsenabschnitt
+
 
 Formativer Test zu Linearen Funktionen:
 https://olat.bms-w.ch/auth/RepositoryEntry/6029794/CourseNode/104752077347318
 
+Was bisher geschah:
+ * Exponentialgleichungen im Stil
+   11 = 6  + 3·0.3^(2x)
+	 Vorgehen analog Skript GL2 Seite 23:
+	 https://olat.bms-w.ch/auth/RepositoryEntry/14516307/CourseNode/110317891264025/path%3D~~Abgeschlossen/0
 
 
 
-Was bisher geschah:
- * Exponentialgleichungen
-
 
 
 Wir hatten schon als "was bisher geschah":

09_26_6ZBG24j_pr2_FCT1/Pruefung.tex

@@ -26,13 +26,15 @@ oder acht Seiten einseitig beschrieben)}
 \input{fct/lineare/Gleichung_ab_Nullstelle_und_Achsenabschnitt_v2}
 
 %%\input{fct/lineare/Geradengleichung_Nullstelle_mit_TR_v1}
-\input{fct/lineare/Geradengleichung_ab_Bild_v2}
+%\input{fct/lineare/Geradengleichung_ab_Bild_v2}
 \input{fct/lineare/Geradengleichung_ab_Bild_nicht_ablesbar_v1}
 
+
 \input{fct/lineare/Schnittpunkt_zweier_Geraden_v1}
 
 \input{fct/lineare/Taxi_WieTeuer_v1}
 \section{Was bisher Geschah}%% Exponentialgleichungen
+\input{gleichgn/exponentialgleichungen/SaettigungVonHand_v1}
 
 \section{Bonusaufgabe}
 \input{fct/lineare/UnendlichVieleSchnittpunkte_v1}

09_30_6MT22j_pr2_FCT4/Lernziele.md

@@ -0,0 +1,35 @@
+Lernziele
+---------
+6 MT 22j
+
+Prüfung 2: Funktionen 4
+
+ 30. Sept. 2025
+
+-----------------------
+Hilfsmittel: Teil 1 Schreibzeug
+             Teil 2 zusätzlich schriftliche Zusammenfassung (max 8. A4-Seiten) + Taschenrechner
+
+Exponentialfunktionen: Speziell: Sättigung
+  * Angabe einer Funktionsgleichng aus vorgegebener Beschreibung
+	  (von Hand)
+	* Aufgaben ähnlich dem Aufgabenblatt:
+	https://olat.bms-w.ch/auth/RepositoryEntry/6029786/CourseNode/106029175777725
+
+Was bisher geschah:
+  * Exponentialgleichungen
+
+Wir hatten noch nicht (als «was bisher geschah»):
+  * Potenzfunktionen
+	* Exponentialfunktionen
+
+	
+Wir hatten schon (als «was bisher geschah»):
+  * Zins und Zinseszins
+	* Stereometrie
+  * Extremwertaufgaben (rechteck unter Parabel)
+	* Extremwertaufgaben (Kegel in Kugel)
+  * Stereometrie "koni/kegelnetz"
+	* Vektorgeometrie geom/vektorgeometrie/vecg1/Algebraisch_v1_np
+	  Vektorgeometrie Cosinussatz
+  * Logarithmische Gleichungen

09_30_6MT22j_pr2_FCT4/Lernziele.md~

@@ -0,0 +1,38 @@
+Lernziele
+---------
+6 MT 22j
+
+Prüfung 1: Funktionen 4
+
+ 9. Sept. 2025
+
+-----------------------
+Hilfsmittel: Teil 1 Schreibzeug
+             Teil 2 zusätzlich schriftliche Zusammenfassung (max 8. A4-Seiten) + Taschenrechner
+
+
+Exponentialfunktionen
+  * Angabe einer Funktionsgleichng aus vorgegebener Beschreibung
+	  (von Hand)
+	* Aufgaben ähnlich dem Aufgabenblatt:
+	https://olat.bms-w.ch/auth/RepositoryEntry/6029786/CourseNode/106029175777725
+	* Basiswechsel: Etwas vervierfacht sich alle 7 Tage. In wie vielen Tagen verhundertfacht
+	  es sich bei exponentiellem Wachstum?
+
+Was bisher geschah:
+  * Logarithmische Gleichungen
+	  Beispiel lg(x+3) + lg(4) = 3 von Hand lösen können
+		vergessen Sie die Log-Gesetze nicht: Beispiel lg(a) + lg(b) = lg(a·b)
+
+Wir hatten noch nicht (als «was bisher geschah»):
+  * Exponentialgleichungen
+
+	
+Wir hatten schon (als «was bisher geschah»):
+  * Zins und Zinseszins
+	* Stereometrie
+  * Extremwertaufgaben (rechteck unter Parabel)
+	* Extremwertaufgaben (Kegel in Kugel)
+  * Stereometrie "koni/kegelnetz"
+	* Vektorgeometrie geom/vektorgeometrie/vecg1/Algebraisch_v1_np
+	  Vektorgeometrie Cosinussatz

09_30_6MT22j_pr2_FCT4/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,32 @@
+%%
+%% Semesterpruefung BMS
+%%
+
+\input{bmsLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Funktionen 4}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 1 ohne TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Di., 30. Sept.}
+%% brauchte ca. 9.5 Minuten
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{}
+
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug und
+keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\newpage
+
+\section{Exponentialfunktionen}
+
+\section{Was bisher geschah}
+
+\section{Bonusaufgabe}
+
+
+\end{document}

09_30_6MT22j_pr2_FCT4/Teil1_OhneTR/PruefungHeader.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader.tex

09_30_6MT22j_pr2_FCT4/Teil1_OhneTR/PruefungHeader_TRAINER.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader_TRAINER.tex

09_30_6MT22j_pr2_FCT4/Teil1_OhneTR/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/clean.sh

09_30_6MT22j_pr2_FCT4/Teil1_OhneTR/dirMake.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/dirMake.sh

09_30_6MT22j_pr2_FCT4/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -0,0 +1,31 @@
+%%
+%% Semesterpruefung BMS
+%%
+
+\input{bmsLayoutPruefung}
+
+\renewcommand{\pruefungsThema }{Funktionen 4}
+\renewcommand{\klasse         }{6MT22j}
+\renewcommand{\pruefungsNummer}{2}
+\renewcommand{\pruefungsTeil  }{Teil 2 Mit TR}
+\renewcommand{\pruefungsDatum }{Di., 30. Sept.}
+%% brauchte ca. 11 min 
+\renewcommand{\pruefungsVorgabeZeit}{40}
+
+%%\renewcommand{\inPapierform}{\achtAvier}%% es gibt "achtAvier", "openBook"
+\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{Erlaubt sind Schreibzeug, eine
+Zusammenfassung (max 8 A4 Seiten od. vier Blätter doppelseitig) und Taschenrechner.}
+%%\renewcommand{\pruefungsHilfsmittel}{\defaultHiflsmittelMitRechner{}}
+
+\begin{document}%%
+\pruefungsIntro{}
+
+\newpage
+\section{Wachstum und Zerfall}
+
+\section{was bisher geschah}
+
+
+\section{Bonusaufgabe}
+
+\end{document}

09_30_6MT22j_pr2_FCT4/Teil2_mitTR/PruefungHeader.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader.tex

09_30_6MT22j_pr2_FCT4/Teil2_mitTR/PruefungHeader_TRAINER.tex

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/inputs/PruefungHeader_TRAINER.tex

09_30_6MT22j_pr2_FCT4/Teil2_mitTR/clean.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/clean.sh

09_30_6MT22j_pr2_FCT4/Teil2_mitTR/dirMake.sh

@@ -0,0 +1 @@
+/home/phi/mgit/pruefungen/dirMake.sh

10_01_6MT25o_pr2_AA1/Lernziele.md

@@ -15,11 +15,15 @@ Algebra 1
    > Benennen (Summe, Produkt, ... )
 	 > Terme auswewerten
 
+ Grundoperationen
+ Distributivgesetz
+ Binomische Formeln
+
 Was bisher geschah: (noch nicht)
-Runden
+Intervallschreibweise
 
 Was hatten wir schon bei "was bisher geschah"?
-Runden
+Intervallschreibweise
 
 
 Was hatten wir noch nicht bei "was bisher geschah":

10_01_6MT25o_pr2_AA1/Lernziele.md~

@@ -1,45 +0,0 @@
-Lernziele
----------
-6 MT 25o 
-
-Prüfung 1: Algebra 1
-
-Mi., 10. Sept.
-
------------------------
-Hilfsmittel: Teil 1 Schreibzeug
-             Teil 2 zusätzlich schriftliche Zusammenfassung (max eine A4-Seite) + Taschenrechner
-
-Algebra 1
-Zahlmengen zuordnen können
-Umrechnen Dezimalbruch / echter Bruch
-Runden und signifikante Stellen
-   Wissenschaftliche Notation
-	 Resultate vom Taschenrechner interpretieren
-Ordnungsrelationen
-Intervallschreibweise
-
-Neben den Aufgabenblättern und dem Skript kann auch der folgende formative (zählt nicht) Test
-als Vorbereitung diesen (Thema Betrag noch nicht):
-
-https://olat.bms-w.ch/auth/RepositoryEntry/6029786/CourseNode/106261458542740
-
-Aus alter Aufnahmeprüfung: Wurzelterm vereinfachen.
-
-
-
-
-
-
-
-
-Was bisher geschah: (noch nicht)
-
-
-Was hatten wir schon bei "was bisher geschah"?
---
-
-
-Was hatten wir noch nicht bei "was bisher geschah":
-Intervallschreibweise
-Runden

10_01_6MT25o_pr2_AA1/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -29,10 +29,15 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 \input{alg/grundlagen/terme/TermWertEinsetzen_v1}
 \input{alg/grundlagen/terme/TermWertEinsetzenParameter_v1}
 
+\input{alg/grundlagen/grundoperationen/multDivi/Ausmultiplizieren_Achtung_v1}
+\input{alg/grundlagen/binome/Binome_Ausmultiplizieren_v1}
+
+
 \section{Was bisher geschah}
-... runden ...
+\input{alg/grundlagen/zahlen/ordnungsrelationen/Intervallschreibweise_v3}
 
 \section{Bonusaufgabe}
 
+\input{alg/grundlagen/zahlen/ordnungsrelationen/Intervallschreibweise_bonus_v1}
 
 \end{document}

10_02_6ZBG24s_pr2_AA3_GL2_FCT2/Lernziele.md

@@ -19,6 +19,10 @@ Themen:
 
   > Substitution, die auf Potenzgleichung führt
 
+
+  > Exponentialgleichungen Stufe I. II. III.
+	(2025_09_18 )...
+
 Was bisher geschah:
  * Lineare Funktionen
 

10_02_6ZBG24s_pr2_AA3_GL2_FCT2/Pruefung.tex

@@ -31,6 +31,8 @@ oder acht Seiten einseitig beschrieben)}
 
 
 \section{Exponentialgleichungen}
+\input{gleichgn/exponentialgleichungen/Exponentenvergleich_v1}
+\input{gleichgn/exponentialgleichungen/SaettigungVonHand_v1}
 
 \section{was bisher geschah}
 \input{fct/lineare/ZweiInformationenSehen_v1}

10_03_6MT22i_pr2_FCT4/Lernziele.md

@@ -18,7 +18,8 @@ Exponentialfunktionen
  * Wachstum/Zerfall
  * beliebige Startwerte
  * beliebige Beobachtungszeitspanne
- * NEU: Sättigung
+ * NEU: natürliche Basen (Basis A pro Zeiteinheit und Basis e)
+ * NEU: Halbwertszeit
  
 Was bisher geschah:
   * ????

10_03_6MT22i_pr2_FCT4/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -26,8 +26,16 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 
 \subsection{Rate vs. Faktor}
 \input{fct/exponential/wachstum/Messintervall_Rate_v1}
+\subsection{Basen}
+
+\input{fct/exponential/wachstum/AndereBasis_v1}
+\input{fct/exponential/wachstum/NatuerlicheBasisVonHand_v1}
+
+
+
 \subsection{Sättigung}
 
+
 \section{Was bisher geschah}
 
 

10_03_6MT22i_pr2_FCT4/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -27,13 +27,12 @@ Zusammenfassung (max 8 A4 Seiten od. vier Blätter doppelseitig) und Taschenrech
 \subsection{Rate vs. Faktor}
 \input{fct/exponential/wachstum/Messintervall_Rate_TR_v1}
 
-\subsection{Sättigung}
+\subsection{Basen}
+\input{fct/exponential/wachstum/NatuerlicheBasis_v1}
 
 \section{Was bisher geschah}
 
-
 \section{Bonusaufgabe}
 
-
 \end{document}
 

aufgaben/alg/grundlagen/zahlen/ordnungsrelationen/Intervallschreibweise_bonus_v1.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[2]%% Punkte
+
+Schreiben Sie in Intervallschreibweise:
+
+$$x^2 < 10  $$
+
+\vspace{3mm}
+  
+$$x \in  \LoesungsRaumLen{30mm}{] -\sqrt{10}; \sqrt{10}  [}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{8}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/alg/grundlagen/zahlen/ordnungsrelationen/Intervallschreibweise_v3.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[2]%% Punkte
+
+Schreiben Sie in Intervallschreibweise:
+
+$$x > -6 \text{ und }  -1 \ge x$$
+
+\vspace{3mm}
+  
+$$x \in  \LoesungsRaumLen{30mm}{]-6; -1]}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{8}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/fct/exponential/grundlagen/Schnittpunkt_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+\begin{frage}[3]%% Punkte
+  Geben Sie den Schnittpunkt (bzw. die Schnittpunkte) der Graphen der Funktionen $f$ und $g$ an.
+
+  $$f(x) = 49\cdot{} 7^{7x}$$
+
+  $$g: \,\,\,\, y=\frac{7^{5x}}{7^2}$$
+
+
+  \vspace{3mm}
+Der Schnittpunkt $S$ liegt bei  
+$$S=\LoesungsRaumLen{30mm}{\left( -2 \middle| 7^{-12}\right) }$$
+
+\platzFuerBerechnungen{8}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/fct/exponential/grundlagen/SchreibenSieAlsAhochX_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Gegeben ist die Funktion $y=3^{-2\pi \cdot{}x}$.
+
+  Schreiben Sie die Funktion in der Form $y=a^x$ ohne negative Exponenten.
+
+  \vspace{3mm}
+  $$y=\LoesungsRaum{\left(\frac1{3^{2\pi}}\right)^x}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+\TRAINER{}%%
+\end{frage} 

aufgaben/fct/exponential/wachstum/Algenbefall_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  In einem See wird eine Algendecke von siebzehn  m${}^2$ gemessen. Nach vier Tagen ist die Algendecke auf 51 m${}^2$ angewachsen. Wir gehen von einem unbegrenzten exponentiellen Zuwachs aus.
+
+  Geben Sie eine mögliche Funktionsgleichung an $y=f(t)$, welche die Algendecke $y$ in m${}^2$  in Abhängikeit der Zeit $t$ in Tagen angibt.
+
+\vspace{2mm}
+
+Eine mögliche Funktionsgleichung lautet $$y = \LoesungsRaumLen{40mm}{ 17\cdot{} 3^\frac{t}{4}   }$$
+
+  \platzFuerBerechnungen{8}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/fct/exponential/wachstum/AndereBasis_v1.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[2]%% Punkte
+
+  Geben Sie die Funktionsgleichung in der Form $f(x) = a^x$ an:
+  
+\vspace{3mm}
+  a) $f_1(x) = 8^{\frac{x}{3}} = \LoesungsRaumLen{40mm}{2^x}$
+
+\vspace{3mm}
+  b) $f_2(x) = 125^{\frac23\cdot{}x} = \LoesungsRaumLen{40mm}{25^x}$
+  
+\platzFuerBerechnungen{8}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/fct/exponential/wachstum/NatuerlicheBasisVonHand_v1.tex

@@ -0,0 +1,13 @@
+\begin{frage}[2]%% Punkte
+
+  Eine Population vervielfältigt sich alle 75 Tage um den Faktor 2. Die Funktionsgleichung lautet demnach
+
+  $$y=b\cdot{}2^{\frac{t}{75}}.$$
+
+  Geben Sie die Funktionsgleichung mit der natürlichen Basis $\e$ (= Eulersche Konstante) in der Form $f(x) = b\cdot{}\e^{mt}$ an ($m$ exakt angeben: Wurzeln, Brüche bzw. Logarithmen stehen lassen):
+  \vspace{3mm}
+
+  $$y=b\cdot{}\LoesungsRaumLen{40mm}{\e^{\ln{\left(2^{\frac{1}{75}}\right)}\cdot{}t} = \e^{\frac{\ln(2)}{75}\cdot{}t}  =   \e^{\ln\left(\sqrt[75]{2}\right)\cdot{}t}} $$
+
+\platzFuerBerechnungen{8}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/fct/exponential/wachstum/NatuerlicheBasis_v1.tex

@@ -0,0 +1,14 @@
+\begin{frage}[2]%% Punkte
+
+  Eine Bakterienkultur ($y$ in Gramm) nimmt alle acht Stunden ($t$ in Stunden) um den Faktor 17 zu. Die Funktionsgleichung lautet demnach
+
+  $$y=b\cdot{}17^{\frac{t}{8}}.$$
+
+  Geben Sie die Funktionsgleichung mit der natürlichen Basis pro Stunden in der Form $f(x) = b\cdot{}A^t$ an (runden Sie auf vier signifikante Stellen):
+  \vspace{3mm}
+
+  $$y=b\cdot{}\LoesungsRaumLen{40mm}{1.42497^t} $$
+  
+
+\platzFuerBerechnungen{8}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/fct/exponential/wachstum/Sauerteig_MitStartwert_v1_np.tex

@@ -18,7 +18,7 @@ Sauerteig von 12 g auf eine Masse von 52 g vervielfacht haben wird.
 
 \vspace{3mm}
 
-$$T_{\text{50g}} =
+$$T_{\text{52g}} =
 \LoesungsRaumLen{35mm}{8\cdot{}\log_3\left(\frac{13}{3}\right)}$$
 
 \platzFuerBerechnungen{8}%%

aufgaben/fct/exponential/wachstum/Sauerteig_v1.tex

@@ -5,7 +5,7 @@ innerhalb von sechs Stunden.
 Wann wird die Kultur bei korrekter Fütterung auf das Zehnfache
 angewachsen sein? (Bitte auf zwei Dezimalen runden.)
 
-Nach $\approx$ \LoesungsRaum{8.58 = $6\cdot{}log_{5}(10)$}Stunden.
+Nach $\approx$ \LoesungsRaum{8.58 = $6\cdot{}\log_{5}(10)$}Stunden.
 
 \platzFuerBerechnungen{8.4}%%
 \TRAINER{0.5 Pkt f. $b\cdot{}5^{\frac{t}6}$, 1 Pkt. für $5^\frac{x}6=10$}

aufgaben/fct/exponential/wachstum/Sauerteig_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[2]
+Eine Sauerteigkultur verfünf\/facht bei korrekter «Fütterung» ihr Volumen
+innerhalb von sieben Stunden.
+
+Wann wird die Kultur von 11.8 g bei korrekter Fütterung auf das Elffache
+angewachsen sein? (Bitte auf zwei Dezimalen runden.)
+
+Nach $\approx$ \LoesungsRaum{10.43 = $7\cdot{}\log_{5}(11)$} Stunden.
+
+\platzFuerBerechnungen{8.4}%%
+\TRAINER{0.5 Pkt f. $b\cdot{}5^{\frac{t}7}$, 1 Pkt. für $5^\frac{x}7=11$}
+\end{frage}

aufgaben/fct/exponential/wachstum/Sauerteig_von_Hand_v1.tex

@@ -5,7 +5,6 @@
 
   Geben Sie einen Term an, der die Masse in g Angibt, welche die Kultur
   nach 3 Tagen (= 3 x 24 Stunden) haben wird.
-
   
 Ein möglicher Term wäre $$\LoesungsRaumLen{40mm}{12\cdot{} 1.06^{72}} \text{ g}$$
 

aufgaben/fct/exponential/wachstum/Sauerteig_von_Hand_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,12 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Eine Sauerteigkultur wiegt anfänglich 12 g. Jede Minute nimmt die
+  Kultur bei stetiger Fütterung um $0.6\%$ zu.
+
+  Geben Sie einen Term an, der die Masse in g Angibt, welche die Kultur
+  nach 3 Stunden (= 3 x 60 Minuten) haben wird.
+  
+Ein möglicher Term wäre $$\LoesungsRaumLen{40mm}{12\cdot{} 1.006^{180}} \text{ g}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{12}%%
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/logarithmisch/BasisA_v1.tex

@@ -5,5 +5,5 @@
   
   $$\lx=\LoesungsRaum{4}$$
   \platzFuerBerechnungen{6.4}%%
-\TRAINER{}%%
+\TRAINER{1 Pkt für entweder $\log_a(x) = \log_a(8^{\frac23})$ oder für $\log_a(x^3) = \log_a(8^2)$}%%
 \end{frage}

aufgaben/gleichgn/logarithmisch/BasisZweierpotenz_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Finden Sie die Lösungsmenge für $x$:
+
+  $$\log_x(128)=7$$
+  $$\lx=\LoesungsRaum{2}$$
+  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/logarithmisch/LogGesetzA_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Berechnen Sie die Lösungsmenge für $x$:
+
+  $$\lg(3x-1)-\lg\left(\sqrt{10}\right) = \frac12$$
+
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\frac{11}3}$$
+  \platzFuerBerechnungen{7.2}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/logarithmisch/LogGleichungVonHandWurzel_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Bestimmen Sie $x$. Vereinfachen Sie so weit wie möglich.
+
+{\small  Sollten nach
+dem Vereinfachen noch Logarithmen oder Wurzeln stehen bleiben, lassen
+Sie diese stehen (\zB $\sqrt{4}$ ausrechnen, aber $\sqrt{5}$ stehen lassen).}
+
+$$x\cdot{}\lg(1\,110\,000) - x\cdot{}\lg(3) = 3.6 + x \cdot{} \lg(37)$$
+$$ x= \LoesungsRaumLang{0.9}$$
+  \platzFuerBerechnungen{8}
+\end{frage}

aufgaben/gleichgn/logarithmisch/Taschenrechner_v1.tex

@@ -1,9 +1,10 @@
 \begin{frage}[2]%% Punkte
+Lösen Sie die folgende logarithmische Gleichung nach $x$ auf und geben Sie das Resultat exakt an:
 
-  Lösen Sie die folgende logarithmische Gleichung nach $x$ auf:
+$$\lg\left(1000^{1000}\right) \cdot{} x = 5\,000$$
 
-  $$\lg\left(1000^{1000}\right) \cdot{} x = 5\,000$$
 \vspace{3mm}
+
 $$\lx=\LoesungsRaumLen{30mm}{\frac53}$$
 
 \platzFuerBerechnungen{8}%%

aufgaben/gleichgn/logarithmisch/Taschenrechner_v1_np.tex

@@ -0,0 +1,11 @@
+\begin{frage}[2]%% Punkte
+
+  Lösen Sie die folgende logarithmische Gleichung nach $x$ auf und geben Sie mind. 3 signifikante Stellen an:
+
+  $$\lg\left(1234^{1234}\right) \cdot{} x = 4\,321$$
+\vspace{3mm}
+$$\lx\approx \LoesungsRaumLen{30mm}{1.13273}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{8}%%
+\TRAINER{}
+\end{frage}%%