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@@ -21,7 +21,7 @@
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21
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21
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\section{Funktionen}
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22
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22
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\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
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23
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23
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Von der linearen Funktion $f: y=ax+b$ ist die Steigung 2.4
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24
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-gegeben. Ebenso ist bekannt, dass die Funktion duch den Punkt
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24
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+gegeben. Ebenso ist bekannt, dass die Funktion durch den Punkt
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25
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25
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$P=(4|7.3)$ verläuft.
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26
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26
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27
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27
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Was ist der $y$-Achsenabschnitt (= Ordinatenabschnitt) dieser Funktion?
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@@ -34,7 +34,7 @@ Der $y$-Achsenabschnitt von $f$ beträgt: \LoesungsRaum{-2.3}
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34
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34
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\TRAINER{Lernziele: Steigung, Ordinatenabschnitt, Funktionsterm. 0.5
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35
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35
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Punkte fürs Einsetzen der Steigung als $a$. 0.5 Punkte fürs Einsetzen
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36
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36
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des Punktes in die Funktionsgleichung, 0.5 Punkte fürs Lösen der
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37
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-Gleichung nach $b$. Volle Punktzahl für die L;sung -2.3.}
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37
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+Gleichung nach $b$. Volle Punktzahl für die L;Lösung -2.3.}
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38
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38
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\end{frage}
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39
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39
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40
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40
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
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@@ -70,7 +70,7 @@ $$g: y = \LoesungsRaumLang{0.308x + 2\,999.95}$$
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70
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70
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c) Ab welcher Strecke lohnt sich der Kauf (Variante A)?
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71
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71
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72
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72
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\noTRAINER{\vspace{7mm}}\TRAINER{1 Pkt für die Gleichung der beiden
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73
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-Funktionsterme oder ananoge Gleichung. 1 Pkt fürs korrekte Lösen.}
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73
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+Funktionsterme oder analoge Gleichung. 1 Pkt fürs korrekte Lösen.}
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74
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74
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75
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75
|
Die Variante A lohnt sich ab \LoesungsRaum{$87\,815$} km. (Runden Sie
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76
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76
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auf ganze km.)
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@@ -129,7 +129,7 @@ exponentiellen Zerfall der Lichtintensität beschreibt. Dabei ist $x$ die
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129
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129
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Distanz in Metern und $y$ die Intensität in \%.
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130
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130
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131
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131
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\vspace{12mm}
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132
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-Eine mögiche Zerfallsfunktion wäre $f: y= \LoesungsRaumLang{100\%\cdot{}0.63^x}$.
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132
|
+Eine mögliche Zerfallsfunktion wäre $f: y= \LoesungsRaumLang{100\%\cdot{}0.63^x}$.
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133
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133
|
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134
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134
|
\noTRAINER{\mmPapier{2.4}}
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135
|
135
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%%\mmPapier{2.4}%%
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@@ -154,7 +154,7 @@ anfänglichen 100\%. (Angabe in Metern auf mind. 3 Dezimalen.)
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154
|
154
|
\noTRAINER{\mmPapier{4.4}}%%
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155
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155
|
\TRAINER{Ein Punkt für die Gleichung (oder eine analoge Gleichung):
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156
|
156
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$$0.01= 0.63^x$$
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157
|
|
-Zweiter Punkt fürs Lösen der Gleichng und die Angabe als Dezimalzahl.
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|
|
157
|
+Zweiter Punkt fürs Lösen der Gleichung und die Angabe als Dezimalzahl.
|
|
158
|
158
|
$$x = \log_{0.63}(0.01) = \frac{\lg(0.01)}{\lg(0.63)}\approx 9.967$$
|
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159
|
159
|
}%%
|
|
160
|
160
|
\end{frage}
|
|
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@@ -163,7 +163,7 @@ $$x = \log_{0.63}(0.01) = \frac{\lg(0.01)}{\lg(0.63)}\approx 9.967$$
|
|
163
|
163
|
|
|
164
|
164
|
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
|
165
|
165
|
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
|
166
|
|
-\section{Wahrscheinlichkeitsrechung und Kombinatorik}
|
|
|
166
|
+\section{Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik}
|
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167
|
167
|
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|
168
|
168
|
|
|
169
|
169
|
|
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|
@@ -185,7 +185,7 @@ auf die siebzehn Teilnehmenden zu verteilen.
|
|
185
|
185
|
|
|
186
|
186
|
\TRAINER{Ein Punkt für die richtige Formel ($n^k$) und einen Punkt für
|
|
187
|
187
|
die Interpretation der großen Zahl (entweder in wissenschaftlicher, in
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|
188
|
|
-ingenjeurmäßigen Darstellung oder in Worten.}%%
|
|
|
188
|
+ingenieurmäßigen Darstellung oder in Worten.}%%
|
|
189
|
189
|
\end{frage}
|
|
190
|
190
|
|
|
191
|
191
|
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
|
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@@ -205,10 +205,10 @@ So kann Brenda auf \LoesungsRaum{$20\cdot{}19 = 380$} Arten ihre Ringe tragen.
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205
|
205
|
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206
|
206
|
\noTRAINER{\mmPapier{6}}
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207
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207
|
\TRAINER{0.5 Punkte für eine der Zahlen 20 oder 19. Voller Punkt für
|
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208
|
|
-das Resulat 380}%%
|
|
|
208
|
+das Resultat 380}%%
|
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209
|
209
|
|
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210
|
210
|
|
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211
|
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-b) Brenda zieht nun acht Ringe an (die Daumen läßt sie frei).
|
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211
|
+b) Brenda zieht nun acht Ringe an (die Daumen lässt sie frei).
|
|
212
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212
|
Auf wie viele Arten kann Brenda die acht Ringe der 20 Ringe auswählen,
|
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213
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213
|
wenn die Reihenfolge an den Fingern keine Rolle spielt?
|
|
214
|
214
|
|
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@@ -233,10 +233,10 @@ Fakultät). Zweiten Punkt für die korrekte Lösung.}%%
|
|
233
|
233
|
Robin hat 20 Farbstifte. Alle sind stumpf und müssen gespitzt werden.
|
|
234
|
234
|
Robin nimmt drei davon, spitzt diese und legt sie zurück.
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|
235
|
235
|
|
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236
|
|
-Wenn Robin nun aufs geratewohl zufällig wieder drei Farbstifte nimmt,
|
|
|
236
|
+Wenn Robin nun aufs Geratewohl zufällig wieder drei Farbstifte nimmt,
|
|
237
|
237
|
wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ...
|
|
238
|
238
|
|
|
239
|
|
-a) ...dass genau zwei davon breits gespitzt sind?
|
|
|
239
|
+a) ...dass genau zwei davon bereits gespitzt sind?
|
|
240
|
240
|
|
|
241
|
241
|
\vspace{12mm}
|
|
242
|
242
|
Diese Wahrscheinlichkeit
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|
|
@@ -321,7 +321,7 @@ Ein halber Punkt für die Lösung als Faktor.
|
|
321
|
321
|
Der letzte halbe Punkt fürs korrekte Darstellen der Lösung in \%.
|
|
322
|
322
|
|
|
323
|
323
|
Falls die Wahrscheinlichkeit in Teilaufgabe 1 falsch berechnet wurde,
|
|
324
|
|
-gibt es dennoch die folgepunkte, falls mit dem falschen Resultat auf
|
|
|
324
|
+gibt es dennoch die Folgepunkte, falls mit dem falschen Resultat auf
|
|
325
|
325
|
korrekte Weise weitergerechnet wurde.
|
|
326
|
326
|
}%%
|
|
327
|
327
|
\end{frage}
|
|
|
@@ -365,7 +365,7 @@ beiden Wahrscheinlichkeiten.}
|
|
365
|
365
|
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
|
366
|
366
|
\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
|
|
367
|
367
|
Nur 2\% der Babys überleben die Entbindung nicht. Ebenso kommen 85\%
|
|
368
|
|
-aller Babys ohne Kaiserschintt zur Welt. Die Überlebenschancen beim
|
|
|
368
|
+aller Babys ohne Kaiserschnitt zur Welt. Die Überlebenschancen beim
|
|
369
|
369
|
Kaiserschnitt liegen bei 97\%.
|
|
370
|
370
|
|
|
371
|
371
|
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Baby, das nicht per
|
|
|
@@ -388,7 +388,7 @@ Weiterer Punkt für die Vervollständigung der Kontingenztafel.
|
|
388
|
388
|
|
|
389
|
389
|
\begin{tabular}{c|c|c|c}
|
|
390
|
390
|
& Kaiserschnitt & Normal & Total \\\hline
|
|
391
|
|
-Versorben & 0.15\% & 1.85\% & 2\% \\\hline
|
|
|
391
|
+Verstorben & 0.15\% & 1.85\% & 2\% \\\hline
|
|
392
|
392
|
Überlebend & 4.85\% & 93.15\% & 98\% \\\hline
|
|
393
|
393
|
Total & 5\% & 95\% & 100\% \\
|
|
394
|
394
|
\end{tabular}
|
|
|
@@ -413,7 +413,7 @@ Jede der drei Brücken ist nur noch mit einer Wahrscheinlichkeit von
|
|
413
|
413
|
nicht passiert werden.
|
|
414
|
414
|
|
|
415
|
415
|
Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass ich nach dem
|
|
416
|
|
-beschriebenen Strum auf den angegegbenen Wegen von A nach B gelangen
|
|
|
416
|
+beschriebenen Sturm auf den angegebenen Wegen von A nach B gelangen
|
|
417
|
417
|
kann?
|
|
418
|
418
|
|
|
419
|
419
|
\vspace{10mm}
|
