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Pruefungen
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f00b8f56da
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  1. 3
    3
      aufgaben/daan/haeufigkeit/Haeufigkeitsfaktor_v1_teil1.tex
  2. 1
    1
      aufgaben/daan/haeufigkeit/Haeufigkeitsfaktor_v1_teil2.tex
  3. 1
    1
      aufgaben/daan/summenzeichen/SummenzeichenBerechnen_v1.tex
  4. 1
    1
      aufgaben/fct/lineare/Geradengleichung_aus_Punkt_und_Ordinatenabschnitt_v1.tex
  5. 1
    1
      aufgaben/fct/lineare/Geradengleichung_aus_Punkt_und_Steigung_v1.tex
  6. 1
    1
      aufgaben/fct/lineare/Geradengleichung_aus_Punkt_und_Steigung_v1_np.tex
  7. 1
    1
      aufgaben/fct/lineare/Geradengleichung_aus_Punkt_und_Steigung_v1_tals.tex
  8. 1
    1
      aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/Abschreibung_v1.tex
  9. 1
    1
      aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/Abschreibung_v2.tex
  10. 1
    1
      aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/Abschreibung_v3.tex
  11. 1
    1
      aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/AllgemeineExponentialgleichung_v1.tex
  12. 1
    1
      aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/Zinsfrage_v1.tex
  13. 1
    1
      aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/Zinsfrage_v2.tex
  14. 1
    1
      aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/Zinsfrage_v3.tex
  15. 1
    1
      aufgaben/gleichgn/gleichungssysteme/Lineares_Gleichungssystem_Nach_Aufloesen_v1.tex
  16. 1
    1
      aufgaben/gleichgn/logarithmisch/Bonusfrage_v1.tex
  17. 1
    1
      aufgaben/gleichgn/logarithmisch/Bonusfrage_v2.tex
  18. 15
    15
      gesoBMP2024/Pruefung.tex

+ 3
- 3
aufgaben/daan/haeufigkeit/Haeufigkeitsfaktor_v1_teil1.tex View File

11
11
12 
   Teilaufgabe A (1 Pkt.):
 12 
   Teilaufgabe A (1 Pkt.):
13
13
14 
-  Berechnen Sie die relative Häufigkeit [a) in Prozent(\%) und b) als relativer Häufikgkeitsfaktor] jeder Berufsgattung innerhalb der entsprechenden Klasse.
15 
-  Geben Sie die Zahlen gerundet auf zwei signifikannte Ziffern an.
14 
+  Berechnen Sie die relative Häufigkeit [a) in Prozent(\%) und b) als relativer Häufigkeitsfaktor] jeder Berufsgattung innerhalb der entsprechenden Klasse.
15 
+  Geben Sie die Zahlen gerundet auf zwei signifikante Ziffern an.
16 
 \TRAINER{Punkte bei falschem runden trotzdem gegeben, denn darum geht
 16 
 \TRAINER{Punkte bei falschem runden trotzdem gegeben, denn darum geht
17 
   es in dieser Aufgabe nicht. Möglich für nächste Prüfung (insb. TALS): runden und
 17 
   es in dieser Aufgabe nicht. Möglich für nächste Prüfung (insb. TALS): runden und
18 
   signifikante Ziffern fett schreiben und am Schluss noch eine Aufgabe
 18 
   signifikante Ziffern fett schreiben und am Schluss noch eine Aufgabe
19 
-mit 1 Pkt hinzufügen: «Ein Puntk für korrektes Runden in dieser Aufgabe»}
19 
+mit 1 Pkt hinzufügen: «Ein Punkt für korrektes Runden in dieser Aufgabe»}
20 
   \vspace{7mm}
 20 
   \vspace{7mm}
21
21
22 
   \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
 22 
   \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}

+ 1
- 1
aufgaben/daan/haeufigkeit/Haeufigkeitsfaktor_v1_teil2.tex View File

4
4
5 
 \begin{frage}[2]
 5 
 \begin{frage}[2]
6 
   Vervollständigen Sie die folgende Tabelle mit absoluten und relativen Häufigkeiten.
 6 
   Vervollständigen Sie die folgende Tabelle mit absoluten und relativen Häufigkeiten.
7 
-  Geben Sie die Resultate auf zwei gerundete signifikannte Stellen an.
7 
+  Geben Sie die Resultate auf zwei gerundete signifikante Stellen an.
8
8
9 
   (Pro richtige Zahl 0.5 Pkt.)
 9 
   (Pro richtige Zahl 0.5 Pkt.)
10 
 \vspace{7mm}
 10 
 \vspace{7mm}

+ 1
- 1
aufgaben/daan/summenzeichen/SummenzeichenBerechnen_v1.tex View File

1 
 \begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 1 
 \begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2
2
3 
-  Berechnen Sie die fogende Summe entweder von Hand oder mit dem Taschenrechner:
3 
+  Berechnen Sie die folgende Summe entweder von Hand oder mit dem Taschenrechner:
4
4
5 
   $$\sum_{i=4}^{7} (10^i - 10^{i-1})$$
 5 
   $$\sum_{i=4}^{7} (10^i - 10^{i-1})$$
6
6

+ 1
- 1
aufgaben/fct/lineare/Geradengleichung_aus_Punkt_und_Ordinatenabschnitt_v1.tex View File

3 
   Von einer Geraden ist der $y$-Achsenabschnitt $b=2.5$ gegeben. Ebenso ist ein
 3 
   Von einer Geraden ist der $y$-Achsenabschnitt $b=2.5$ gegeben. Ebenso ist ein
4 
   Punkt $P(6|1.5)$ vorgegeben.
 4 
   Punkt $P(6|1.5)$ vorgegeben.
5
5
6 
-  Gesucht ist die Steigung $a$ der Funktionsgleichnug
6 
+  Gesucht ist die Steigung $a$ der Funktionsgleichung
7
7
8 
   $$f: y=ax+b$$
 8 
   $$f: y=ax+b$$
9
9

+ 1
- 1
aufgaben/fct/lineare/Geradengleichung_aus_Punkt_und_Steigung_v1.tex View File

3 
   Von einer Geraden ist die Steigung $a=-1.5$ gegeben. Ebenso ist ein
 3 
   Von einer Geraden ist die Steigung $a=-1.5$ gegeben. Ebenso ist ein
4 
   Punkt $P=(3|4)$ vorgegeben.
 4 
   Punkt $P=(3|4)$ vorgegeben.
5
5
6 
-  Gesucht ist $b$ der Funktionsgleichnug
6 
+  Gesucht ist $b$ der Funktionsgleichung
7
7
8 
   $$f: y=ax+b$$
 8 
   $$f: y=ax+b$$
9
9

+ 1
- 1
aufgaben/fct/lineare/Geradengleichung_aus_Punkt_und_Steigung_v1_np.tex View File

3 
   Von einer Geraden ist die Steigung $a=-2.5$ gegeben. Ebenso ist ein
 3 
   Von einer Geraden ist die Steigung $a=-2.5$ gegeben. Ebenso ist ein
4 
   Punkt $P=(1.5|-1)$ vorgegeben.
 4 
   Punkt $P=(1.5|-1)$ vorgegeben.
5
5
6 
-  Gesucht ist $b$ der Funktionsgleichnug
6 
+  Gesucht ist $b$ der Funktionsgleichung
7
7
8 
   $$f: y=ax+b$$
 8 
   $$f: y=ax+b$$
9
9

+ 1
- 1
aufgaben/fct/lineare/Geradengleichung_aus_Punkt_und_Steigung_v1_tals.tex View File

3 
   Von einer Geraden ist die Steigung $a=-1.5$ gegeben. Ebenso ist ein
 3 
   Von einer Geraden ist die Steigung $a=-1.5$ gegeben. Ebenso ist ein
4 
   Punkt $P(3|4)$ vorgegeben.
 4 
   Punkt $P(3|4)$ vorgegeben.
5
5
6 
-  Gesucht ist $b$ der Funktionsgleichnug
6 
+  Gesucht ist $b$ der Funktionsgleichung
7
7
8 
   $$f: y=ax+b$$
 8 
   $$f: y=ax+b$$
9
9

+ 1
- 1
aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/Abschreibung_v1.tex View File

8
8
9 
   Nach \LoesungsRaum{5.5} Jahren (Runden Sie auf halbe Jahre genau!)
 9 
   Nach \LoesungsRaum{5.5} Jahren (Runden Sie auf halbe Jahre genau!)
10 
   \platzFuerBerechnungen{6.4}\TRAINER{\par}%%
 10 
   \platzFuerBerechnungen{6.4}\TRAINER{\par}%%
11 
-  \TRAINER{Punkte: * rudimentäre Gleichung oder klar definierte Terme * Exponentialgleichnug * Lösung}%%
11 
+  \TRAINER{Punkte: * rudimentäre Gleichung oder klar definierte Terme * Exponentialgleichung * Lösung}%%
12 
 \end{frage}
 12 
 \end{frage}

+ 1
- 1
aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/Abschreibung_v2.tex View File

8
8
9 
   Nach \LoesungsRaum{5.5} Jahren (Runden Sie auf halbe Jahre genau!)
 9 
   Nach \LoesungsRaum{5.5} Jahren (Runden Sie auf halbe Jahre genau!)
10 
   \platzFuerBerechnungen{6.4}\TRAINER{\par}%%
 10 
   \platzFuerBerechnungen{6.4}\TRAINER{\par}%%
11 
-  \TRAINER{Punkte: * rudimentäre Gleichung oder klar definierte Terme * Exponentialgleichnug * Lösung}%%
11 
+  \TRAINER{Punkte: * rudimentäre Gleichung oder klar definierte Terme * Exponentialgleichung * Lösung}%%
12 
 \end{frage}
 12 
 \end{frage}

+ 1
- 1
aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/Abschreibung_v3.tex View File

8
8
9 
   Nach \LoesungsRaum{7.715} Jahren (Runden Sie auf eine Dezimalstelle!).
 9 
   Nach \LoesungsRaum{7.715} Jahren (Runden Sie auf eine Dezimalstelle!).
10 
   \platzFuerBerechnungen{6.4}\TRAINER{\par}%%
 10 
   \platzFuerBerechnungen{6.4}\TRAINER{\par}%%
11 
-  \TRAINER{Punkte: * rudimentäre Gleichung oder klar definierte Terme * Exponentialgleichnug * Lösung}%%
11 
+  \TRAINER{Punkte: * rudimentäre Gleichung oder klar definierte Terme * Exponentialgleichung * Lösung}%%
12 
 \end{frage}
 12 
 \end{frage}

+ 1
- 1
aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/AllgemeineExponentialgleichung_v1.tex View File

1 
 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 1 
 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2 
-Lösen Sie die folgende Exponentialgleichnug nach $x$ auf. Geben Sie
2 
+Lösen Sie die folgende Exponentialgleichung nach $x$ auf. Geben Sie
3 
 anschließend die Lösung mit Logarithmen zur Basis $\e$ ($\log_{\e} = \ln$)
 3 
 anschließend die Lösung mit Logarithmen zur Basis $\e$ ($\log_{\e} = \ln$)
4 
 an.
 4 
 an.
5
5

+ 1
- 1
aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/Zinsfrage_v1.tex View File

4
4
5 
   Nach \LoesungsRaum{10} Jahren (Runden Sie auf ganze Jahre auf!)
 5 
   Nach \LoesungsRaum{10} Jahren (Runden Sie auf ganze Jahre auf!)
6 
   \platzFuerBerechnungen{6.4}\TRAINER{\par}%%
 6 
   \platzFuerBerechnungen{6.4}\TRAINER{\par}%%
7 
-  \TRAINER{Punkte: * rudimentäre Gleichung oder klar definierte Terme * Exponentialgleichnug * Lösung}%%
7 
+  \TRAINER{Punkte: * rudimentäre Gleichung oder klar definierte Terme * Exponentialgleichung * Lösung}%%
8 
 \end{frage}
 8 
 \end{frage}

+ 1
- 1
aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/Zinsfrage_v2.tex View File

4
4
5 
   Nach \LoesungsRaum{23.45} Jahren (Runden Sie auf halbe Jahre genau!)
 5 
   Nach \LoesungsRaum{23.45} Jahren (Runden Sie auf halbe Jahre genau!)
6 
   \platzFuerBerechnungen{6.4}\TRAINER{\par}%%
 6 
   \platzFuerBerechnungen{6.4}\TRAINER{\par}%%
7 
-  \TRAINER{Punkte: * rudimentäre Gleichung oder klar definierte Terme * Exponentialgleichnug * Lösung}%%
7 
+  \TRAINER{Punkte: * rudimentäre Gleichung oder klar definierte Terme * Exponentialgleichung * Lösung}%%
8 
 \end{frage}
 8 
 \end{frage}

+ 1
- 1
aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/Zinsfrage_v3.tex View File

4
4
5 
   Nach \LoesungsRaum{23.45} Jahren (Runden Sie auf halbe Jahre genau!)
 5 
   Nach \LoesungsRaum{23.45} Jahren (Runden Sie auf halbe Jahre genau!)
6 
   \platzFuerBerechnungen{6.4}\TRAINER{\par}%%
 6 
   \platzFuerBerechnungen{6.4}\TRAINER{\par}%%
7 
-  \TRAINER{Punkte: * rudimentäre Gleichung oder klar definierte Terme * Exponentialgleichnug * Lösung}%%
7 
+  \TRAINER{Punkte: * rudimentäre Gleichung oder klar definierte Terme * Exponentialgleichung * Lösung}%%
8 
 \end{frage}
 8 
 \end{frage}

+ 1
- 1
aufgaben/gleichgn/gleichungssysteme/Lineares_Gleichungssystem_Nach_Aufloesen_v1.tex View File

16 
   \TRAINER{\gleichungZZ{5x-5y}{25}{-2x+5y}{24}
 16 
   \TRAINER{\gleichungZZ{5x-5y}{25}{-2x+5y}{24}
17 
   bzw.\gleichungZZ{x-y}{5}{-2x+5y}{24}}
 17 
   bzw.\gleichungZZ{x-y}{5}{-2x+5y}{24}}
18
18
19 
-  Lösen Sie nun das Gleichnugssystem mit dem Taschenrechner nach
19 
+  Lösen Sie nun das Gleichungssystem mit dem Taschenrechner nach
20 
   $(x;y)$:
 20 
   $(x;y)$:
21
21
22 
   $$\mathbb{L}_{(x;y)}= \{(\LoesungsRaum{\frac{49}{3}};\LoesungsRaum{\frac{34}{3}})\}$$
 22 
   $$\mathbb{L}_{(x;y)}= \{(\LoesungsRaum{\frac{49}{3}};\LoesungsRaum{\frac{34}{3}})\}$$

+ 1
- 1
aufgaben/gleichgn/logarithmisch/Bonusfrage_v1.tex View File

1 
 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 1 
 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2 
-Lösen Sie die folgende Gleichnug nach $x$ auf (Finden Sie die
2 
+Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf (Finden Sie die
3 
 Lösungsmenge für $x$):
 3 
 Lösungsmenge für $x$):
4
4
5
5

+ 1
- 1
aufgaben/gleichgn/logarithmisch/Bonusfrage_v2.tex View File

1 
 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 1 
 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
2 
-Lösen Sie die folgende Gleichnug nach $x$ auf (Finden Sie die
2 
+Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf (Finden Sie die
3 
 Lösungsmenge für $x$):
 3 
 Lösungsmenge für $x$):
4
4
5
5

+ 15
- 15
gesoBMP2024/Pruefung.tex View File

21 
 \section{Funktionen}
 21 
 \section{Funktionen}
22 
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 22 
 \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
23 
 Von der linearen Funktion $f: y=ax+b$ ist die Steigung 2.4
 23 
 Von der linearen Funktion $f: y=ax+b$ ist die Steigung 2.4
24 
-gegeben. Ebenso ist bekannt, dass die Funktion duch den Punkt
24 
+gegeben. Ebenso ist bekannt, dass die Funktion durch den Punkt
25 
 $P=(4|7.3)$ verläuft.
 25 
 $P=(4|7.3)$ verläuft.
26
26
27 
 Was ist der $y$-Achsenabschnitt (= Ordinatenabschnitt) dieser Funktion?
 27 
 Was ist der $y$-Achsenabschnitt (= Ordinatenabschnitt) dieser Funktion?
34 
 \TRAINER{Lernziele: Steigung, Ordinatenabschnitt, Funktionsterm. 0.5
 34 
 \TRAINER{Lernziele: Steigung, Ordinatenabschnitt, Funktionsterm. 0.5
35 
 Punkte fürs Einsetzen der Steigung als $a$. 0.5 Punkte fürs Einsetzen
 35 
 Punkte fürs Einsetzen der Steigung als $a$. 0.5 Punkte fürs Einsetzen
36 
 des Punktes in die Funktionsgleichung, 0.5 Punkte fürs Lösen der
 36 
 des Punktes in die Funktionsgleichung, 0.5 Punkte fürs Lösen der
37 
-Gleichung nach $b$. Volle Punktzahl für die L;sung -2.3.}
37 
+Gleichung nach $b$. Volle Punktzahl für die L;Lösung -2.3.}
38 
 \end{frage}
 38 
 \end{frage}
39
39
40 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 40 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
70 
 c) Ab welcher Strecke lohnt sich der Kauf (Variante A)?
 70 
 c) Ab welcher Strecke lohnt sich der Kauf (Variante A)?
71
71
72 
 \noTRAINER{\vspace{7mm}}\TRAINER{1 Pkt für die Gleichung der beiden
 72 
 \noTRAINER{\vspace{7mm}}\TRAINER{1 Pkt für die Gleichung der beiden
73 
-Funktionsterme oder ananoge Gleichung. 1 Pkt fürs korrekte Lösen.}
73 
+Funktionsterme oder analoge Gleichung. 1 Pkt fürs korrekte Lösen.}
74
74
75 
 Die Variante A lohnt sich ab \LoesungsRaum{$87\,815$} km. (Runden Sie
 75 
 Die Variante A lohnt sich ab \LoesungsRaum{$87\,815$} km. (Runden Sie
76 
 auf ganze km.)
 76 
 auf ganze km.)
129 
 Distanz in Metern und $y$ die Intensität in \%.
 129 
 Distanz in Metern und $y$ die Intensität in \%.
130
130
131 
 \vspace{12mm}
 131 
 \vspace{12mm}
132 
-Eine mögiche Zerfallsfunktion wäre $f: y= \LoesungsRaumLang{100\%\cdot{}0.63^x}$.
132 
+Eine mögliche Zerfallsfunktion wäre $f: y= \LoesungsRaumLang{100\%\cdot{}0.63^x}$.
133
133
134 
 \noTRAINER{\mmPapier{2.4}}
 134 
 \noTRAINER{\mmPapier{2.4}}
135 
 %%\mmPapier{2.4}%%
 135 
 %%\mmPapier{2.4}%%
154 
 \noTRAINER{\mmPapier{4.4}}%%
 154 
 \noTRAINER{\mmPapier{4.4}}%%
155 
 \TRAINER{Ein Punkt für die Gleichung (oder eine analoge Gleichung):
 155 
 \TRAINER{Ein Punkt für die Gleichung (oder eine analoge Gleichung):
156 
 $$0.01= 0.63^x$$
 156 
 $$0.01= 0.63^x$$
157 
-Zweiter Punkt fürs Lösen der Gleichng und die Angabe als Dezimalzahl.
157 
+Zweiter Punkt fürs Lösen der Gleichung und die Angabe als Dezimalzahl.
158 
 $$x = \log_{0.63}(0.01) = \frac{\lg(0.01)}{\lg(0.63)}\approx 9.967$$
 158 
 $$x = \log_{0.63}(0.01) = \frac{\lg(0.01)}{\lg(0.63)}\approx 9.967$$
159 
 }%%
 159 
 }%%
160 
 \end{frage}
 160 
 \end{frage}
163
163
164 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 164 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
165 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 165 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
166 
-\section{Wahrscheinlichkeitsrechung und Kombinatorik}
166 
+\section{Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik}
167
167
168
168
169
169
185
185
186 
 \TRAINER{Ein Punkt für die richtige Formel ($n^k$) und einen Punkt für
 186 
 \TRAINER{Ein Punkt für die richtige Formel ($n^k$) und einen Punkt für
187 
 die Interpretation der großen Zahl (entweder in wissenschaftlicher, in
 187 
 die Interpretation der großen Zahl (entweder in wissenschaftlicher, in
188 
-ingenjeurmäßigen Darstellung oder in Worten.}%%
188 
+ingenieurmäßigen Darstellung oder in Worten.}%%
189 
 \end{frage}
189 
 \end{frage}
190
190
191 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 191 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
205
205
206 
 \noTRAINER{\mmPapier{6}}
 206 
 \noTRAINER{\mmPapier{6}}
207 
 \TRAINER{0.5 Punkte für eine der Zahlen 20 oder 19. Voller Punkt für
 207 
 \TRAINER{0.5 Punkte für eine der Zahlen 20 oder 19. Voller Punkt für
208 
-das Resulat 380}%%
208 
+das Resultat 380}%%
209
209
210
210
211 
-b) Brenda zieht nun acht Ringe an (die Daumen läßt sie frei).
211 
+b) Brenda zieht nun acht Ringe an (die Daumen lässt sie frei).
212 
 Auf wie viele Arten kann Brenda die acht Ringe der 20 Ringe auswählen,
 212 
 Auf wie viele Arten kann Brenda die acht Ringe der 20 Ringe auswählen,
213 
 wenn die Reihenfolge an den Fingern keine Rolle spielt?
 213 
 wenn die Reihenfolge an den Fingern keine Rolle spielt?
214
214
233 
 Robin hat 20 Farbstifte. Alle sind stumpf und müssen gespitzt werden.
 233 
 Robin hat 20 Farbstifte. Alle sind stumpf und müssen gespitzt werden.
234 
 Robin nimmt drei davon, spitzt diese und legt sie zurück.
 234 
 Robin nimmt drei davon, spitzt diese und legt sie zurück.
235
235
236 
-Wenn Robin nun aufs geratewohl zufällig wieder drei Farbstifte nimmt,
236 
+Wenn Robin nun aufs Geratewohl zufällig wieder drei Farbstifte nimmt,
237 
 wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ...
 237 
 wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ...
238
238
239 
-a) ...dass genau zwei davon breits gespitzt sind?
239 
+a) ...dass genau zwei davon bereits gespitzt sind?
240
240
241 
 \vspace{12mm}
 241 
 \vspace{12mm}
242 
 Diese Wahrscheinlichkeit
 242 
 Diese Wahrscheinlichkeit
321 
 Der letzte halbe Punkt fürs korrekte Darstellen der Lösung in \%.
 321 
 Der letzte halbe Punkt fürs korrekte Darstellen der Lösung in \%.
322
322
323 
 Falls die Wahrscheinlichkeit in Teilaufgabe 1 falsch berechnet wurde,
 323 
 Falls die Wahrscheinlichkeit in Teilaufgabe 1 falsch berechnet wurde,
324 
-gibt es dennoch die folgepunkte, falls mit dem falschen Resultat auf
324 
+gibt es dennoch die Folgepunkte, falls mit dem falschen Resultat auf
325 
 korrekte Weise weitergerechnet wurde.
 325 
 korrekte Weise weitergerechnet wurde.
326 
 }%%
 326 
 }%%
327 
 \end{frage}
 327 
 \end{frage}
365 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 365 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
366 
 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
 366 
 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
367 
 Nur 2\% der Babys überleben die Entbindung nicht. Ebenso kommen 85\%
 367 
 Nur 2\% der Babys überleben die Entbindung nicht. Ebenso kommen 85\%
368 
-aller Babys ohne Kaiserschintt zur Welt. Die Überlebenschancen beim
368 
+aller Babys ohne Kaiserschnitt zur Welt. Die Überlebenschancen beim
369 
 Kaiserschnitt liegen bei 97\%.
 369 
 Kaiserschnitt liegen bei 97\%.
370
370
371 
 Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Baby, das nicht per
 371 
 Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Baby, das nicht per
388
388
389 
 \begin{tabular}{c|c|c|c}
 389 
 \begin{tabular}{c|c|c|c}
390 
             & Kaiserschnitt & Normal   & Total \\\hline
 390 
             & Kaiserschnitt & Normal   & Total \\\hline
391 
-Versorben   & 0.15\%        &  1.85\%  & 2\%   \\\hline
391 
+Verstorben   & 0.15\%        &  1.85\%  & 2\%   \\\hline
392 
 Überlebend  & 4.85\%        &  93.15\% & 98\%  \\\hline
 392 
 Überlebend  & 4.85\%        &  93.15\% & 98\%  \\\hline
393 
 Total       & 5\%           &  95\%    & 100\% \\
 393 
 Total       & 5\%           &  95\%    & 100\% \\
394 
 \end{tabular}
 394 
 \end{tabular}
413 
 nicht passiert werden.
 413 
 nicht passiert werden.
414
414
415 
 Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass ich nach dem
 415 
 Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass ich nach dem
416 
-beschriebenen Strum auf den angegegbenen Wegen von A nach B gelangen
416 
+beschriebenen Sturm auf den angegebenen Wegen von A nach B gelangen
417 
 kann?
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 kann?
418
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419 
 \vspace{10mm}
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