Neue Aufgaben TALS potenzgesetze

12_09_6MT22j_Stereo_AA2/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

@@ -29,28 +29,26 @@ keine weiteren Hilfsmittel; \textbf{Kein} Taschenrechner.}
 \subsection{Zehnerpotenzen}
 \input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Millionausklammern_TR_v1}
 \input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Zehnerpotenzen2_v1}
-\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Exponentialschreibweise_TR_v1}
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Exponentialschreibweise_TR_v2}
 \input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/Gerade_Ungerade_v1}
-\input{alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/GeradeUngeradeExponenten_v1}
 
 \subsection{Potenzgesetze}
 \input{alg/potenzen/grundlagen/Zusammenfassen_v1}
-\input{alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/Null_v1}
 \input{alg/potenzen/grundlagen/Zusammenfassen_v2}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/Null_v1}
 
 
 
 \input{alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/GeradeUngeradeExponenten_v1_np}
 \input{alg/potenzen/grundlagen/positiveExponenten/Kuerzen_v3}
-\input{alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/NegativeExponentenImBruch_v1}
-
-
 \input{alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/Kuerzen_v1}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/negativeExponenten/NegativeExponentenImBruch_v1}
 
 \subsection{Zins}
 \input{alg/potenzen/zinsrechnung/Zunahmefaktor_v1}
 
 
-\section{Bonusaufgabe}
-
+\section{Bonusaufgaben}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/Trick_v1}
+\input{alg/potenzen/grundlagen/ErsteExponentialgleichung_v1}
 \end{document}

12_09_6MT22j_Stereo_AA2/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

@@ -29,6 +29,8 @@ Zusammenfassung (max 4 A4 Seiten od. zwei Blätter doppelseitig) und Taschenrech
 
 \subsection{Potenzgesetze}
 
+\input{alg/potenzen/zehnerpotenzen/GrosseExponenten_TR_v1}
+
 \subsection{Zins und Zinseszins}
 \input{alg/potenzen/zuwachs/Schuelerzahlen_v1}
 \input{alg/potenzen/zinsrechnung/StartwertErmitteln_v1}
@@ -37,4 +39,6 @@ Zusammenfassung (max 4 A4 Seiten od. zwei Blätter doppelseitig) und Taschenrech
 
 \section{Bonusaufgabe}
 
+\input{alg/potenzen/zinsrechnung/FindeZinssatz_v1}
+
 \end{document}

aufgaben/alg/potenzen/grundlagen/ErsteExponentialgleichung_v1.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Gegeben ist die folgende Exponenteiagleichung ($a\ne 0$):
+  $$a^x \cdot{} a^2 \cdot{} \frac1{a} =   \frac{a^{3x}}{a^7}$$
+
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge.
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\{4\}}$$
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/DreiHochDreiunddreissig_v1.tex

@@ -1,7 +1,7 @@
 \begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
   Geben Sie in wissenschaftlicher Notation an (Notation: $-5.387 \cdot{} 10^4$):
 
-  $$3^33 = \LoesungsRaumLen{40mm}{5.559 \cdot{} 10^{15}}$$
+  $$3^{33} = \LoesungsRaumLen{40mm}{5.559 \cdot{} 10^{15}}$$
 
   \platzFuerBerechnungen{6}%%
   \TRAINER{}%%

aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/Exponentialschreibweise_TR_v2.tex

@@ -0,0 +1,23 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+Schreiben Sie jeweils in der Exponentialschreibweise (in
+Wissenschaftlicher Notation). Runden Sie nicht:
+
+Beispiel (m = milli etc.) $58.3$ m = $5.83 \cdot{} 10^{-2}$
+
+\leserluft
+\leserluft
+
+a) $0.079$ k = \LoesungsRaumLang{$7.9 \cdot{} 10$}
+
+\leserluft
+\leserluft
+
+b) $ 0.000\,345 \mu$ = \LoesungsRaumLang{$3.45 \cdot{} 10^{-10}$}
+
+\leserluft
+\leserluft
+
+c) $68$ M = \LoesungsRaumLang{$6.8 \cdot{} 10^{7}$}
+
+  \platzFuerBerechnungen{2.4}
+\end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/zehnerpotenzen/GrosseExponenten_TR_v1.tex

@@ -0,0 +1,8 @@
+\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Bestimmen Sie die Lösungsmenge für $x$:
+  $$10^{1004} :  10^{5.7x} = 10^{929.9}$$
+  $$\lx=\LoesungsRaum{\{13\}}$$
+  (Tipp: Der solver hat Mühe mit so großen Zahlen. Versuchen Sie zunächst auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens je eine einzige Zehnerpotenz zu schreiben.)
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{}%%
+\end{frage}

aufgaben/alg/potenzen/zinsrechnung/FindeZinssatz_v1.tex

@@ -0,0 +1,10 @@
+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+  Ein Kontostand ist bei gleichbleibendem Zinssatz (Zinsfuß) innerhalb der letzten 19 Jahre von CHF\,8\,000.- auf CHF\,21\,730.10 angewachsen.
+  Wie groß war der Zinssatz?
+
+  \vspace{3mm}
+  
+  Der Zinssatz betrug \LoesungsRaumLen{25mm}{5.4} \%.
+  \platzFuerBerechnungen{6}%%
+  \TRAINER{1 Pkt. Lösungsstrategie; 1 Pkt Rechenweg; 1 Pkt Lösung}%%
+\end{frage}

aufgaben/geom/stereometrie/extremwerte/KegelInKugel_v1.tex

@@ -2,11 +2,11 @@
 
   Einer Kugel mit Radius 1 wird ein Kegel einbeschrieben.
 
-  Geben Sie die Höhe $h$ in so an, dass der Kegel ein maximales Volumen einnimmt.
+  Geben Sie die Höhe $h$ des Kegels so an, dass der Kegel ein maximales Volumen einnimmt.
 
   \vspace{2mm}
 
-  Die Höhe des Kegels beträgt \LoesungsRaumLen{30mm}{$\frac43 = 1.\overline{3}$}.
+  Die optimale Höhe $h$ des Kegels beträgt \LoesungsRaumLen{30mm}{$\frac43 = 1.\overline{3}$}.
 
   (Resultat exakt angeben). Sie erhalten Teilpunkte für die Zielgröße, die korrekte Nebenbedingung und die Zielfunktion.