Sedsave gelöscht

aufgaben/P_GESO/aa1/betrag/Betragsgleichung_v1.tex.sedsave

@@ -1,13 +0,0 @@
-%%
-
-\begin{frage}[2]
-  Berechnen Sie die Lösungsmenge aller $x$-Werte, welche die folgende
-  Betragsgleichung erfüllen:
-
-  \leserluft{}
-
-  $$|17 - 2x| = 5$$
-
-  $$\mathbb{L}_x = \{\LoesungsRaumLang{6, 11}\}$$
-\platzFuerBerechnungen{4}
-\end{frage}%%

aufgaben/P_GESO/aa2/potenzen/positiveExponenten/Exponentenvergleich_v1.tex.sedsave

@@ -1,11 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Finden Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$:
-
-  $$ (r^x)^3 \cdot{} r^{2x}= r^{35}$$
-
-  \vspace{6mm}
-  
-  $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{7\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{4}%
-\end{frage} 

aufgaben/P_GESO/aa2/potenzen/positiveExponenten/Exponentenvergleich_v2.tex.sedsave

@@ -1,11 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Finden Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$:
-
-  $$ \left(p^x\right)^3 \cdot{} \left(-p\right)^{4x}  = p^{40}\cdot{}p^2$$
-
-  \vspace{6mm}
-  
-  $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{6\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{4}%
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/aa3/ZehnerlogTR_v1.tex.sedsave

@@ -1,8 +0,0 @@
-\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Berechnen Sie $x$:
-
-  $$x = \lg\left(\frac1{10^5}\right)$$
-  
-  $$\mathbb{L}_x = \{\LoesungsRaum{-5}\}$$
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/aa3/ZehnerlogarithmenExponentialgleichung_v1.tex.sedsave

@@ -1,8 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Berechnen Sie in der folgenden Gleichung das $x$:
-
-  $$10^x = \sqrt[5]{100}$$
-  
-  $$\mathbb{L}_x = \{\LoesungsRaum{0.4}\}$$
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/aa3/ZehnerlogarithmenExponentialgleichung_v2.tex.sedsave

@@ -1,8 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Berechnen Sie in der folgenden Gleichung das $x$:
-
-  $$10^x = \sqrt[7]{(5\cdot{}2)^3}$$
-  
-  $$\mathbb{L}_x = \{\LoesungsRaum{\frac37 \approx 0.4286}\}$$
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/aa3/ZehnerlogarithmenGleichungen_v1.tex.sedsave

@@ -1,10 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Berechnen Sie in der folgenden Gleichung das $x$:
-
-  $$\lg(2x+24) = 3$$
-  
-  $$\mathbb{L}_x = \{\LoesungsRaum{488}\}$$%%
-\TRAINER{Nur 0.5 Pkt für Lösung -10.5, denn dann wurde die Gleichung
-  zwar richtig gelöst, aber die falsche Gleichung}%%
-\platzFuerBerechnungen{4.4}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/aa3/ZehnerlogarithmenGleichungen_v2.tex.sedsave

@@ -1,10 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Berechnen Sie in der folgenden Gleichung das $x$ und geben Sie das Resultat auf 3
-  Dezimalen an:
-
-  $$\lg\left(2x+\frac1{10}\right) = -2$$
-  
-  $$\mathbb{L}_x = \{\LoesungsRaum{-0.045}\}$$%%
-\TRAINER{Nur 0.5 Pkt für falsche Gleichung, aber richtig gelöst.}
-\platzFuerBerechnungen{4.4}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl1/lineare/BruchgleichungMitParametern_v1.tex.sedsave

@@ -1,13 +0,0 @@
-%%
-%% Ausklammern, vermischte Aufgaben
-%%
-
-\begin{frage}[3]
-Finden Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$ in der Grundmenge $\mathbb{G}=\mathbb{R}$:
-
-  $$\frac1x + \frac1s = \frac1t $$
-
-  $$ \mathbb{L}_x =\LoesungsRaum{\frac{st}{s-t}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{8}
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl1/lineare/BruchgleichungMitParametern_v2.tex.sedsave

@@ -1,13 +0,0 @@
-%%
-%% Ausklammern, vermischte Aufgaben
-%%
-
-\begin{frage}[3]
-Finden Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$ in der Grundmenge $\mathbb{G}=\mathbb{R}$:
-
-  $$\frac1x + \frac1a = \frac1b + \frac1c $$
-
-  $$ \mathbb{L}_x =\LoesungsRaum{\frac{abc}{ac+ab-bc}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{8.8}
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl1/lineare/BruchgleichungOhneParameter_v1.tex.sedsave

@@ -1,14 +0,0 @@
-%%
-%% Bruchgleichung ohne Parameter
-%%
-
-\begin{frage}[3]
-Finden Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$ in der Grundmenge $\mathbb{G}=\mathbb{R}$:
-
-  $$\frac5{x-3} = 4+\frac{4x}{12-4x}$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x =\LoesungsRaum{\frac{17}3}$$
-
-\platzFuerBerechnungen{7.2}%%
-\TRAINER{1 pkt für vorzeichen richtig umgedreht (vertauschte Differenz).}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl1/lineare/BruchgleichungOhneParameter_v2.tex.sedsave

@@ -1,14 +0,0 @@
-%%
-%% Bruchgleichung ohne Parameter
-%%
-
-\begin{frage}[3]
-Finden Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$ in der Grundmenge $\mathbb{G}=\mathbb{R}$:
-
-  $$\frac{7}{2x-10} - 6 = \frac{3(x-4)}{15-3x}$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x =\LoesungsRaum{\{5.9 = \frac{59}{10}\}}$$
-
-\platzFuerBerechnungen{7.2}%%
-\TRAINER{1 pkt für vorzeichen richtig umgedreht (vertauschte Differenz).}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl1/lineare/LineareGleichungen_AllesGeht_v1.tex.sedsave

@@ -1,16 +0,0 @@
-%%
-%% Lineare Gleichungen
-%%
-
-
-\begin{frage}[2]
-  Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf:
-
-  $$-4x+(6+2x) = 2x + 2(3-x) - 2x$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaum{\mathbb{R}} $$ 
-
-  \platzFuerBerechnungen{6}
-\end{frage}
-
-

aufgaben/P_GESO/gl1/lineare/LineareGleichungen_AllesGeht_v2.tex.sedsave

@@ -1,16 +0,0 @@
-%%
-%% Lineare Gleichungen
-%%
-
-
-\begin{frage}[2]
-  Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf:
-
-  $$ (x-3)(2x-4) = 14 -13x + (2x-1)(x+2) $$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaum{\mathbb{R}} $$ 
-
-  \platzFuerBerechnungen{5}
-\end{frage}
-
-

aufgaben/P_GESO/gl1/lineare/LineareGleichungen_NixGeht_v1.tex.sedsave

@@ -1,16 +0,0 @@
-%%
-%% Lineare Gleichungen
-%%
-
-
-\begin{frage}[2]
-  Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf:
-
-  $$3+(x-4)(x+3) = (x-6)(x+2) +3x + 2$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaum{\{\}} $$ 
-\TRAINER{0.5 Pkt. pro korrekte TU, 2 Pkt. nur für korrekte Lösung.}%%
-  \platzFuerBerechnungen{6}
-\end{frage}
-
-

aufgaben/P_GESO/gl1/lineare/LineareGleichungen_v2.tex.sedsave

@@ -1,44 +0,0 @@
-%%
-%% Lineare Gleichungen
-%%
-
-
-%% Zu einfach: Das konnten alle Lösen!
-\begin{frage}[1]
-  Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf:
-
-  $$7x - 4 = 9x + 3$$
-
-  $$ x = ...........................\TRAINER{\frac{-7}{2} = -3.5}$$
-
-  \platzFuerTNNotes{5}
-
-\end{frage}
-
-
-
-
-\begin{frage}[3]
-\textbf{Achtung} Nicht immer hat eine Gleichung genau eine Lösung.
-
-Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf.
-  $$ 3 + (x - 4)(x + 3)= (x - 6)(x + 2) +3x+ 2 $$
-  
-  $$\mathbb{L}_x =\LoesungsRaum{\{\}}$$
-  \platzFuerBerechnungen{10}
-\end{frage}
-
-\begin{frage}[3]
-\textbf{Achtung} Nicht immer hat eine Gleichung genau eine Lösung.
-
-Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf.
-
-  
-  $$-4x + (6+2x) = 2x + 2(3-x) -2x$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x =\LoesungsRaum{\mathbb{R}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{10}
-  
-\end{frage}
-

aufgaben/P_GESO/gl1/lineare/LineareGleichungen_v3.tex.sedsave

@@ -1,16 +0,0 @@
-%%
-%% Lineare Gleichungen
-%%
-
-
-\begin{frage}[2]
-  Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf:
-
-  $$4-(3x-6) = -4(3x-6) $$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaum{\left\{\frac{14}{9}\right\}} $$ 
-\TRAINER{0.5 Punkte pro korrekte TU, 2 Pkt. nur für korrekte Lösung.}%%
-  \platzFuerBerechnungen{5.2}
-\end{frage}
-
-

aufgaben/P_GESO/gl1/lineare/LineareGleichungen_v4.tex.sedsave

@@ -1,16 +0,0 @@
-%%
-%% Lineare Gleichungen
-%%
-
-
-\begin{frage}[2]
-  Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf:
-
-  $$4-(3x-7) = -4(3x-6) $$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaum{\left\{\frac{13}{9}\right\}} $$ 
-
-  \platzFuerBerechnungen{5}
-\end{frage}
-
-

aufgaben/P_GESO/gl1/lineare/LineareGleichungen_v5.tex.sedsave

@@ -1,11 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]
-  Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf.
-  
-  $$(2x+1)^2 + (3x+1)^2 + (8x-3)^2 = (7x-2)(11x-1)$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \{\LoesungsRaum{1}\}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{14}
-  
-\end{frage}
-

aufgaben/P_GESO/gl1/lineare/WasBisherGeschah_GESO_v1.tex.sedsave

@@ -1,14 +0,0 @@
-%%
-%% Was bisher geschah in den Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[2]
-  Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf.
-  
-  $$ 3bx + 2b = 7bx - 5b + 2 $$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \Bigg\{\LoesungsRaum{\frac{7b-2}{4b}}\Bigg\}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{6.4}
-
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl1/lineare/WasBisherGeschah_GESO_v2.tex.sedsave

@@ -1,13 +0,0 @@
-%%
-%% Was bisher geschah in den Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[2]
-  Lösen Sie die folgende Gleichung nach $y$ auf.
-  
-  $$ 3by + 2b = 7by - 3b + 6 $$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \Bigg\{\LoesungsRaum{\frac{5b-6}{4b}}\Bigg\}$$
-\TRAINER{1 Pkt. für $y$-Term separiert.}
-  \platzFuerBerechnungen{8.8}
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/BereitsFaktorisiert_v1.tex.sedsave

@@ -1,6 +0,0 @@
-\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge für $x$ in der folgenden Gleichung:
-  $$(x+20)\cdot{}(x-55) = 0$$
-  $\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{-20; +55\}}$
-  \platzFuerBerechnungen{4}
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/BereitsFaktorisiert_v2.tex.sedsave

@@ -1,6 +0,0 @@
-\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge für $x$ in der folgenden Gleichung:
-  $$\left(x-\frac15\right)\cdot{}(x+3.76) = 0$$
-  $\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{\frac15; -3.76\}}$
-  \platzFuerBerechnungen{4}
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/Binome_v1.tex.sedsave

@@ -1,30 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[6]
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$ für die folgenden drei Gleichungen:
-
-  a)
-  
-  $$(x + 7)\cdot{}(x+7) = x^2 + 49$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{0}$$
-
-  b)
-  
-  $$(x - 8)\cdot{}(x - 8) = x^2 - 64$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{8}$$
-
-    c)
-  
-  $$(x+ 9)\cdot{}(x - 9) = x^2 - 81$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\mathbb{R}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{6}%%
-
-\end{frage}
-
-

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeBruchgleichung_v1.tex.sedsave

@@ -1,15 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[3]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bringen Sie die folgende Bruchgleichung zuerst auf eine einfachere Form.
-
-
-  $$\frac{x^2 + 2x - 15}{x-3} = x^2 - 3x + 5$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{0, 4\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{7.6}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeBruchgleichung_v2.tex.sedsave

@@ -1,16 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[3]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bringen Sie die folgende Bruchgleichung zuerst auf eine einfachere Form.
-
-
-  $$\frac{x^2-x-20}{x-5} = x^2 - 8x + 4$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{0, 9\}}$$
-
- \platzFuerBerechnungen{7.6}%%
- \TRAINER{1 Pkt fürs Faktorisieren}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeBruchgleichung_v3.tex.sedsave

@@ -1,16 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[3]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bringen Sie die folgende Bruchgleichung zuerst auf eine einfachere Form.
-
-
-  $$\frac{x^2 + 2x - 15}{x-3} = 2x + 13$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{-8\}}$$
-
- \platzFuerBerechnungen{7.6}%%
- \TRAINER{1 Pkt fürs Faktorisieren}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeErgaenzung_v1.tex.sedsave

@@ -1,21 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichung: quadratisch Ergänzen
-%%
-
-\begin{frage}[2]
-  Ergänzen Sie die Gleichung so, dass links ein Binom gebildet werden
-  kann, und besitmmen Sie danach die Lösungsmenge für die Variable $x$.
-  Sie erhalten einen Punkt für die Lösung und einen Punkt für das
-  korrekte Binom.
-
-  $$x^2 + 10x = 24$$
-
-  $$x^2 + 10x + \LoesungsRaum{25}= 24 + \LoesungsRaum{25}$$
-
-  $$ (\LoesungsRaum{x+5})^2 = \LoesungsRaum{49}$$
-
- $$\mathbb{L}_x = \{\LoesungsRaum{-12}; \LoesungsRaum{2}\}$$
-  
-    \platzFuerBerechnungen{5.6}%%
-\end{frage}
-

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichungFaktorisieren_v1.tex.sedsave

@@ -1,18 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]
-  Gegeben ist die folgende quadratische Gleichung:
-
-  $$x^2 - 5x - 66 = 0$$
-
-  Betrachten Sie nur den Term auf der linken Seite ($x^2-5x-66$) und faktorisieren Sie diesen mit dem Zweiklammeransatz (1 Pkt.):
-
-  $$x^2 -5x - 66 = \LoesungsRaumLang{(x-11)(x+6)}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}
-  
-  Lösen Sie nun die quadratische Gleichung mit dem Taschenrechner nach $x$ auf und geben Sie die Lösungsmeneg an (1 Pkt.):
-  $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{-6;11\}}$$
-
-  Was fällt Ihnen beim Vergleich der beiden Aufgaben auf (1 Pkt.)?
-
-  \noTRAINER{\mmPapier{4.8}}
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichung_Substitution_v1.tex.sedsave

@@ -1,22 +0,0 @@
-\begin{frage}[4]
-  Lösen Sie mit einer geeigneten Substitution.
-  $$\left(5x-\frac{2}{3}\right)^2 - \left(5x-\frac{2}{3}\right) = 6$$
-
-  Substitution (Sie erhalten fürs Notieren des ersetzten Terms 1 Pkt.)
-
-  $$y := \LoesungsRaum{5x-\frac{2}{3}}$$
-
-    Wie sieht die ersetzte Gleichung aus?
-
-    $$\LoesungsRaum{y^2 -y } = \LoesungsRaum{6}$$
-
-    Lösen Sie nach $y$ auf (\zB mit Taschenrechner):
-
-    $$\mathbb{L}_y = \{ \LoesungsRaum{-2} ; \LoesungsRaum{3} \}$$
-
-    Was darf beim Substituieren nicht vergessen gehen?
-
-        $$\mathbb{L}_x = \{ \LoesungsRaum{\frac{11}{15}} ; \LoesungsRaum{\frac{-4}{15}} \}$$
-
-    \platzFuerBerechnungen{6.0}
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichung_Substitution_v2.tex.sedsave

@@ -1,22 +0,0 @@
-\begin{frage}[4]
-  Lösen Sie mit einer geeigneten Substitution.
-  $$\left(4x-\frac{8}{3}\right)^2 - 30 = 4x-\frac{8}{3}$$
-
-  Substitution (Sie erhalten fürs Notieren des ersetzten Terms 1 Pkt.)
-
-  $$y := \LoesungsRaum{4x-\frac{8}{3}}$$
-
-    Wie sieht die ersetzte Gleichung aus?
-
-    $$\LoesungsRaum{y^2 - 30 } = \LoesungsRaum{y}$$
-
-    Lösen Sie nach $y$ auf (\zB mit Taschenrechner):
-
-    $$\mathbb{L}_y = \{ \LoesungsRaum{-5} ; \LoesungsRaum{6} \}$$
-
-    Was darf beim Substituieren nicht vergessen gehen?
-
-        $$\mathbb{L}_x = \{ \LoesungsRaum{\frac{13}{6}} ; \LoesungsRaum{\frac{-7}{12}} \}$$
-
-    \platzFuerBerechnungen{6.0}
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichung_Trick_v1.tex.sedsave

@@ -1,16 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-
-\begin{frage}[1]
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$:
-
-  $$(x-6)^2= 16$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{2, 10\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
-
-

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichung_binom_v1.tex.sedsave

@@ -1,14 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[1]
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge für die Variable $x$:
-
-  $$(x-7)(x+3)=0$$
-
-  $$\mathbb{L}_x=\LoesungsRaum{=\{-3, 7\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
-

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichung_binom_v2.tex.sedsave

@@ -1,14 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[1]
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge für die Variable $x$:
-
-  $$(x-6)(x+5)=0$$
-
-  $$\mathbb{L}_x=\LoesungsRaumLang{\{-5, 6\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
-

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichung_mit_Parametern_v1.tex.sedsave

@@ -1,16 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[3]
-  Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf (bestimmen Sie die
-  Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$) und kürzen Sie so weit
-  wie möglich\TRAINER{1 Pkt. fürs Kürzen, 2 Pkt. fürs korrekt Lösen}:
-
-  $$rx^2 +\sqrt{4br}\cdot{}x = -b$$
-
-  $$ \mathbb{L} = \Bigg\{\LoesungsRaum{\frac{-\sqrt{br}}{r} = \frac{-\sqrt{4br}}{2r}}\Bigg\}$$
-\TRAINER{:2 Pkt für a, b und c gefunden}
-  \platzFuerBerechnungen{7.6}%%
-\end{frage}
-

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichung_mit_Parametern_v2.tex.sedsave

@@ -1,16 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[3]
-  Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf (bestimmen Sie die
-  Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$) und kürzen Sie so weit
-  wie möglich\TRAINER{1 Pkt. fürs Kürzen, 2 Pkt. fürs korrekt Lösen}:
-
-  $$sx^2 + u =   -\sqrt{4us}\cdot{}x$$
-
-  $$ \mathbb{L} = \Bigg\{\LoesungsRaum{\frac{-\sqrt{us}}{s} = \frac{-\sqrt{4us}}{2s}}\Bigg\}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{7.6}%%
-\end{frage}
-

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichungen_alte_Maturaaufgaben_v1.tex.sedsave

@@ -1,24 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen alte Maturaaufgaben
-%%
-%% Das Vorgehen, eine solche Gleichung zu finden ist einfach
-%% a) (x-a)(x+b) a,b in N
-%% b) x^2 + (b-a)x -ab = 0
-%% c) wähle c in N
-%% d) Auf beiden Seiten c(x-a) oder c(x+b) hinzufügen
-%% e) Beide Seiten durch (x+b) (oder x-a) teilen, umstellen
-%% Bem. Teile durch x-a hat den Vorteil, dass das Erweitern mit -1 noch einmal mehr
-%%      vorkommt
-
-\begin{frage}[3]
-  Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf (Bestimmen Sie die
-  Lösungsmenge für die Variable $x$). Schreiben Sie zunächst die Definitionsmenge $\mathbb{D}$ hin (also diejenige Zahlmenge, für die alle Terme definiert sind). Für die korrekte Definitionmenge erhalten Sie einen Punkt. Für die korrekte Lösungsmenge ($\mathbb{L}_x$) erhalten Sie zwei weitere Punkte:
-
-  $$\frac{x^2+5x}{x+3} + \frac{6}{3+x} = 6$$
-
-  $$ \mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus\{\LoesungsRaum{-3}\}$$
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{4\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{11.2}%%
-\end{frage}
-

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichungen_alte_Maturaaufgaben_v2.tex.sedsave

@@ -1,23 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen alte Maturaaufgaben
-%%
-
-\begin{frage}[4]
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge für die Variable $x$ aus der
-  folgenden Gleichung (lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf). Schreiben Sie
-  zunächst die Definitionsmenge $\mathbb{D}$ hin (also diejenige
-  Zahlmenge, für die alle Terme definiert sind). Für die korrekte
-  Definitionmenge erhalten Sie einen Punkt. Für die korrekte
-  Lösungsmenge ($\mathbb{L}_x$) erhalten Sie zwei Punkte (ist
-  beides richtig, so erhalten Sie alle vier Punkte):
-
-%% Ein weiterer Punkt für das korrekte Ausklammern von -1.
-  
-  $$\frac{x^2}{x-5} - 3 = \frac{5x-50}{5-x}$$
-
-  $$ \mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus\{\LoesungsRaum{5}\}$$
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{-7\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{9.6}%%
-\end{frage}
-

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichungen_mit_TR_v2.tex.sedsave

@@ -1,16 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[1]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bestimmen Sie (vorzugsweise mit dem Taschenrechner) die Lösungsmenge
- für die Variable $x$:
-
-  $$3x^2 - 6.5x + 3 = 0$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{1.5;\frac{2}{3}\approx{}0.6666\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
-

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichungen_mit_TR_v3.tex.sedsave

@@ -1,16 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[1]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bestimmen Sie (vorzugsweise mit dem Taschenrechner) die Lösungsmenge
- für die Variable $x$:
-
-  $$5x^2 + 33x - 14 = 0$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{\frac{2}{5} = 0.4};-7\}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
-

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichungen_mit_TR_v4.tex.sedsave

@@ -1,15 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[1]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bestimmen Sie (vorzugsweise mit dem Taschenrechner) die Lösungsmenge
- für die Variable $x$:
-
-  $$4x^2 + 35x -2 = -x^2 + 12 + 2x$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{-7; 0.4 = \frac25\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichungen_mit_TR_v5.tex.sedsave

@@ -1,15 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[1]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bestimmen Sie (vorzugsweise mit dem Taschenrechner) die Lösungsmenge
- für die Variable $x$:
-
-  $$4x^2 + 30x -2 = -x^2 + 12 - 3x$$
-
-  $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{\frac25 = 0.4;-7\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichungen_mit_TR_v6.tex.sedsave

@@ -1,17 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[1]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bestimmen Sie (vorzugsweise mit dem Taschenrechner) die Lösungsmenge
- für die Variable $x$ (und geben Sie mind. 3 signifikante Ziffern an):
-
-  $$5x^2 - 7x = 18$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{\frac{7}{10}\pm
-   \frac{\sqrt{409}}{10}\} \approx \{
-   (-1.3224, 2.7224)\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichungen_mit_TR_v7.tex.sedsave

@@ -1,16 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[1]
- Welche Zahlen $x$ erfüllen die folgende Gleichung?
- Bestimmen Sie (vorzugsweise mit dem Taschenrechner) die Lösungsmenge
- für die Variable $x$ (Geben Sie das Resultat wenn nötig auf vier
- signifikante Ziffern an):
-
-  $$3x^2 + \frac43x -6 = x^2 -4 + \frac{2}{3}x$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{ -1.180; 0.8471\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichungen_v1.tex.sedsave

@@ -1,37 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[1]
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$:
-
-  $$x^2 - 81= 0$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{-9, 9\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
-
-\begin{frage}[1]
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$:
-
-  $$(x-8)^2= 36$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{2, 14\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
-
-
-
-\begin{frage}[2]
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$:
-
-  $$x^2 + 50 = 1$$
-
-  $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
-
-

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichungen_v2.tex.sedsave

@@ -1,38 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[1]
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$:
-
-  $$x^2 - 49= 0$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{-7, 7\}}$$
-  
- (Rechnen Sie dabei Wurzeln so weit wie möglich aus.)
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
-
-\begin{frage}[1]
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$:
-
-  $$(x-9)^2= 25$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{4, 14\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
-
-
-
-\begin{frage}[2]
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$:
-
-  $$x^2 + 80 = 1$$
-
-  $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{\}}$$
-\TRAINER: Nur 0.5 Pkt für $\pm\sqrt{79}$
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
-
-

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/QuadratischeGleichungen_v3.tex.sedsave

@@ -1,24 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[1]
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$:
-
-  $$x^2 - 361 = 0$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{-19, 19\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}
-
-
-\begin{frage}[1]
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$:
-
-  $$x^2 + 20 = -5$$
-
-  $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{3.6}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/Quadratische_Gleichung_mit_Variablen_v1.tex.sedsave

@@ -1,17 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen alte Maturaaufgaben
-%%
-%%
-
-\begin{frage}[3]
-  Lösen Sie die folgende Gleichung und bestimmen Sie die
-  Definitionsmenge und Lösungsmenge für die Variable $x$:
-  
-  $$\frac{x^2}{x-5} - 3 = \frac{5x-50}{5-x}$$
-
-  $$ \mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus\{\LoesungsRaum{5}\}$$
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{-7\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{9.2}%%
-\end{frage}
-

aufgaben/P_GESO/gl1/quadratische/Quadratische_Gleichung_mit_Variablen_v2.tex.sedsave

@@ -1,17 +0,0 @@
-%%
-%% Quadratische Gleichungen alte Maturaaufgaben
-%%
-%%
-
-\begin{frage}[3]
-  Lösen Sie die folgende Gleichung und bestimmen Sie die
-  Definitionsmenge und Lösungsmenge für die Variable $x$:
-  
-  $$\frac{x^2}{x+3} + \frac{2x}{-x-3} = 1 +\frac{15}{x+3}$$
-
-  $$ \mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus\{\LoesungsRaum{-3}\}$$
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{6\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{9.2}%%
-\end{frage}
-

aufgaben/P_GESO/gl2/exponentialgleichungen/LoesenDurchLogarithmieren_v1.tex.sedsave

@@ -1,12 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-
-  Geben Sie die Lösungsmenge ($\mathbb{L}_x$) für $x$ an (wenn nötig
-  auf vier signifikante Stellen gerundet):
-
-  $$5^{x-1} = 4^{x+2}$$
-
-  $\mathbb{L}_x=
-  \LoesungsRaumLang{\frac{\lg(5)+2\lg(4)}{\lg(5)-\lg(4)}\approx 19.64}$
-  
-  \platzFuerBerechnungen{8.4}
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl2/exponentialgleichungen/LoesenDurchLogarithmieren_v2.tex.sedsave

@@ -1,17 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-
-  Geben Sie die Lösungsmenge ($\mathbb{L}_x$) für $x$.
-  Schreiben Sie exakt (als Zahl, Bruch oder Wurzel; also keine
-  Dezimalzahl mit Nachkommastellen):
-
-  $$\left(3^x\right)^6 = \frac1{81}$$
-
-  $\mathbb{L}_x=
-  \LoesungsRaumLang{-\frac23}$
-
-  \tiny{Wenn Sie die Lösung mit Nachkommastellen angeben, erhalten Sie
-  nur 0.5 Punkte.}
-  
-  \platzFuerBerechnungen{8.4}%%
-\TRAINER{1 Pkt. für $x$ mit 6 getauscht oder 6. Wurzel gezogen.}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl2/logarithmengesetze/Bonusfrage_v1.tex.sedsave

@@ -1,14 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-Lösen Sie die folgende Gleichnug nach $x$ auf (Finden Sie die
-Lösungsmenge für $x$):
-
-
-$$1 + \lg(55+3x) = 55+3x$$
-
-\vspace{4mm}
-Tipps: a) Substitution b) Für alle $a$ gilt $a^0 = 1$
-\vspace{4mm}
-
-$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{-18\}}$
-  \platzFuerBerechnungen{10}
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl2/logarithmengesetze/Bonusfrage_v2.tex.sedsave

@@ -1,14 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-Lösen Sie die folgende Gleichnug nach $x$ auf (Finden Sie die
-Lösungsmenge für $x$):
-
-
-$$1 + \lg(61 - 4x) = 61 - 4x$$
-
-\vspace{4mm}
-Tipps: a) Substitution b) Für alle $a$ gilt $a^0 = 1$
-\vspace{4mm}
-
-$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{+15\}}$
-  \platzFuerBerechnungen{10}
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl2/logarithmengesetze/LogMinus2_v1.tex.sedsave

@@ -1,8 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge für $x$ in der folgenden
-  logarithmischen Gleichung:
-  $$\lg\left(\frac2{x-8}\right)=-2$$
-  $\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{208\}}$
-  \platzFuerBerechnungen{6}%%
-\TRAINER{Ein Punkt für $0.01 = \frac2{x-8}$. 2. Pkt für die Lösung}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl2/logarithmengesetze/LogMinus3_v1.tex.sedsave

@@ -1,8 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge für $x$ in der folgenden
-  logarithmischen Gleichung:
-  $$\lg\left(\frac3{2x-5}\right)=-3$$
-  $\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{1502.5\}}$
-  \platzFuerBerechnungen{6}%%
-\TRAINER{Ein Punkt für $0.001 = \frac3{2x-5}$. 2. Pkt für die Lösung}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl2/potenzgleichungen/GeradeUngerade_v2.tex.sedsave

@@ -1,11 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Berechnen Sie die Lösungsmenge für $x$ der folgenden Gleichung:
-  $$-x^{29} = 3^{28}$$
-
-  Geben Sie 3 Nachkommastellen an:
-
-  \vspace{2mm}
-  
-$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaum{\{-2.888\}}$
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl2/potenzgleichungen/GeradeUngerade_v3.tex.sedsave

@@ -1,11 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Berechnen Sie die Lösungsmenge für $x$ der folgenden Gleichung:
-  $$-x^{5} = 3^{-4}$$
-
-  Geben Sie 3 Nachkommastellen an:
-
-  \vspace{2mm}
-  
-$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaum{\{-0.415\}}$
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl2/wurzelgleichungen/EineLoesungGehtNicht_v1.tex.sedsave

@@ -1,13 +0,0 @@
-\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Wurzelgleichung für die
-Lösungsvariable $x$:
-
-$$\sqrt{2x+13} -5 = x$$
-
-\vspace{3mm}
-
-$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaum{\{-2\}}$
-\platzFuerBerechnungen{10.4}%%
-\TRAINER{Punkte für * wurzel Separieren * korrekt quadrieren * Lösung
-  bestimmen * falsche Lösung ausschließen}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl2/wurzelgleichungen/EineLoesungGehtNicht_v2.tex.sedsave

@@ -1,13 +0,0 @@
-\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Wurzelgleichung für die
-Lösungsvariable $x$:
-
-$$\sqrt{3x+1} + 3 = x$$
-
-\vspace{3mm}
-
-$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaum{\{8\}}$
-\platzFuerBerechnungen{10.4}%%
-\TRAINER{Punkte für * wurzel Separieren * korrekt quadrieren * Lösung
-  bestimmen * falsche Lösung ausschließen}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl2/wurzelgleichungen/EineLoesungGehtNicht_v3.tex.sedsave

@@ -1,12 +0,0 @@
-\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Wurzelgleichung:
-  $$\sqrt{x-7} + \sqrt{x+8} = \sqrt{3x+1}$$
-
-  \leserluft
-
-  $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaum{\{8\}}$$
-  \platzFuerBerechnungen{16}
-  \TRAINER{Punkte fürs korrekte Quadrieren, Für die binomische Formel,
-  für die Lösung, fürs Ausschließen der Lösung, die nicht geht. Volle
-  4 Punkte nur für die Korrekte Lösung.}
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl2/wurzelgleichungen/TheoriebeispielMitAnderenZahlen_v1.tex.sedsave

@@ -1,11 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-
-  Geben Sie die Lösungsmenge ($\mathbb{L}_x$) für $x$ an:
-
-  $$\sqrt{x} + 3 = 4x$$
-  
-  $\mathbb{L}_x= \LoesungsRaumLang{1}$
-  
-  \platzFuerBerechnungen{6.4}%
-\TRAINER{Je ein Pkt für a) richtig quadriert b) abc-Formel richtig aufgestellt c) Scheinlösung $\frac{9}{16}$entfernt}%
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl2/wurzelgleichungen/WurzelnUndExponentenvergleich_v1.tex.sedsave

@@ -1,12 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-
-  Geben Sie die Lösungsmenge ($\mathbb{L}_x$) für $x$ an:
-
-  $$\sqrt[3]{10^2} = 10^{x+4}$$
-
-  (Tipp: Schreiben Sie ohne Wurzeln).
-  
-  $\mathbb{L}_x= \LoesungsRaumLang{-3.333 = \frac{-10}{3}}$
-  
-  \platzFuerBerechnungen{8.4}
-\end{frage}

aufgaben/P_GESO/gl2/wurzelgleichungen/WurzelnUndVorzeichen_v1.tex.sedsave

@@ -1,10 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-
-  Geben Sie die Lösungsmenge ($\mathbb{L}_x$) für $x$ an:
-
-  $$\sqrt{-x} = (-5)^6$$
-  
-  $\mathbb{L}_x= \LoesungsRaumLang{-244140625}$
-  
-  \platzFuerBerechnungen{8.4}
-\end{frage}

aufgaben/P_TALS/aa1/betrag/Betrag_v1.tex.sedsave

@@ -1,38 +0,0 @@
-%%
-%% B: Aufgaben zum Betrag
-%%
-
-\begin{frage}[2]
-  Berechnen Sie die folgenden Ausdrücke:
-
-  \leserluft{}
-
-a)\\
-  $$-\bigg\vert -2 - |-3| \bigg\vert = ................. $$\TRAINER{-5}
-
-b)\\
-   $$|-6|\cdot(-6) = .................$$\TRAINER{-36}
-  
-  \platzFuerTNNotes{6}
-\end{frage}
-  
-
-\begin{frage}[2]
-  Für welche $x$ ist die folgende Gleichung korrekt?
-  $$|8-x| = 5$$ \TRAINER{$\mathbb{L}_x=\{3, 13\}$}
-  \vspace{1cm}
-  $L_x=\{....................... \}$
-\end{frage}
-
-
-\begin{frage}[1]
-  Für welche ganzen Zahlen $z$ ($z \in \mathbb{Z}$) ist die folgende
-  Ungleichung wahr?
-
-  $$|x-3| < 5$$
-  
-  Zahlen:
-  \noTRAINER{......................................................}\TRAINER{$\mathbb{L}_x=\{-1,
-    0, 1, 2, ..., 5, 6, 7\}$}
-  \end{frage}
-

aufgaben/P_TALS/aa1/betrag/Betrag_v2.tex.sedsave

@@ -1,35 +0,0 @@
-%%
-%% B: Aufgaben zum Betrag
-%%
-
-\begin{frage}[2]
-  Berechnen Sie die folgenden Ausdrücke:
-
-  \leserluft{}
-
-a)\\
-  $$-\bigg\vert -2 - |-5| \bigg\vert = .................$$\TRAINER{-7}
-
-b)\\ 
-  $$|-4|\cdot(-5) = .................$$\TRAINER{-20}
-  
-  \platzFuerTNNotes{6}
-\end{frage}
-  
-
-\begin{frage}[2]
-  Für welche $x$ ist die folgende Gleichung korrekt?
-  $$|7-x| = 4$$ \TRAINER{$\mathbb{L}_x=\{3, 11\}$}
-\end{frage}
-
-\begin{frage}[1]
-  Für welche ganzen Zahlen $z$ ($z \in \mathbb{Z}$) ist die folgende
-  Ungleichung wahr?
-
-  $$|x-4| < 6$$
-  
-  Zahlen:
-  \noTRAINER{......................................................}\TRAINER{$\mathbb{L}_x=\{-1,
-    0, 1, 2, ..., 7, 8, 9\}$}
-  \end{frage}
-

aufgaben/P_TALS/aa1/betrag/Betrag_v3.tex.sedsave

@@ -1,35 +0,0 @@
-%%
-%% B: Aufgaben zum Betrag
-%%
-
-\begin{frage}[2]
-  Berechnen Sie die folgenden Ausdrücke:
-
-  \leserluft{}
-
-a)\\
-  $$-\bigg\vert -2 - |-5| \bigg\vert = \LoesungsRaum{-7}$$
-
-b)\\ 
-  $$|-4|\cdot(-5) = \LoesungsRaum{-20}$$
-  
-  \platzFuerTNNotes{6}
-\end{frage}
-  
-
-\begin{frage}[2]
-  Für welche $x$ ist die folgende Gleichung korrekt?
-  $$|3.5 - x| = 4$$ \TRAINER{$\mathbb{L}_x=\{7.5, -0.5\}$}
-\end{frage}
-
-\begin{frage}[1]
-  Für welche ganzen Zahlen $z$ ($z \in \mathbb{Z}$) ist die folgende
-  Ungleichung wahr?
-
-  $$|x-4| < 6$$
-  
-  Zahlen:
-  \noTRAINER{......................................................}\TRAINER{$\mathbb{L}_x=\{-1,
-    0, 1, 2, ..., 7, 8, 9\}$}
-  \end{frage}
-

aufgaben/P_TALS/aa1/potenzen/PotenzenUndWurzeln_Taschenrechner_v1.tex.sedsave

@@ -1,25 +0,0 @@
-%%
-%% Taschenrechneraufgaben zu Potenzen und Wurzeln
-%%
-
-
-
-\begin{frage}[2]
-  Lösen Sie die folgenden Potenzgleichungen mit Hilfe des Taschenrechners
-  nach der Variable $x$ auf.
-
-  Die Funktion zum Lösen von Gleichungen
-  lautet \fbox{$\textrm{solve}(\textrm{Gleichung}, \textrm{Variablenname})$}
-
-  \leserluft{}
-
-  $$3^x=81^5$$
-  $$\mathbb{L}_x=\{.........\}$$\TRAINER{$20$}
-
-  $$\frac{\sqrt{30}\cdot{}\sqrt{\vphantom{3
-      }x}}{\sqrt{45}}=\sqrt{2}$$
-  $$ \mathbb{L}_x=\{..............\} $$\TRAINER{$20$}
-
-\end{frage}
-
-

aufgaben/P_TALS/aa1/potenzen/PotenzenUndWurzeln_Taschenrechner_v2.tex.sedsave

@@ -1,24 +0,0 @@
-%%
-%% Taschenrechneraufgaben zu Potenzen und Wurzeln
-%%
-
-\begin{frage}[2]
-  Lösen Sie die folgenden Potenzgleichungen mit Hilfe des Taschenrechners
-  nach der Variable $x$ auf.
-
-  Die Funktion zum Lösen von Gleichungen
-  lautet \fbox{$\textrm{solve}(\textrm{Gleichung}, \textrm{Variablenname})$}
-
-  \leserluft{}
-
-
-  $$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{30}\cdot{}\sqrt{\vphantom{3}x}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$$
-  $$ \mathbb{L}_x=\{..............\} $$\TRAINER{$20$}
-
-
-  $$3^x=27^7$$
-  $$\mathbb{L}_x=\{.........\}$$\TRAINER{$20$}
-
-\end{frage}
-
-

aufgaben/P_TALS/aa2/logarithmen/LogX_v1.tex.sedsave

@@ -1,6 +0,0 @@
-\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Berechnen Sie das $x$ in der folgenden Gleichung:
-  $$\lg(x) = -2$$
-  $$\mathbb{L}_x=\LoesungsRaum{\{0.01\}}$$
-  \platzFuerBerechnungen{2.4}
-\end{frage}

aufgaben/P_TALS/aa2/logarithmen/Umschreiben_v1.tex.sedsave

@@ -1,17 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Gesucht ist das $x$ in der folgenden Exponentialgleichung (geben Sie
-  mind. 4. sig. Stellen an):
-
-  $$10^x = 256$$
-
-  Schreiben Sie die Gleichung $10^x = b$ in der Form $x=\lg(p)$ ...
-
-  \leserluft{}
-  
-  \LoesungsRaumLang{$x=\lg(256)$}
-
-  ... und berechnen Sie das $x$:
-  
-  $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaum{\{2.40824\}}$$
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
-  \end{frage} 

aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/Exponentenvergleich_v1.tex.sedsave

@@ -1,8 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Berechnen Sie das $x$ in der folgenden Gleichung. Verwenden Sie,
-  dass gilt: $a^x=a^k  \Longrightarrow x=k$.
-
-  $$a^x\cdot{}a^{2x-3} = a^{2x+2}$$
-  $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{5\}}$$
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
-\end{frage}

aufgaben/P_TALS/aa2/potenzen/PotenzgleichungVorzeichen_v1.tex.sedsave

@@ -1,8 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Lösen Sie die folgende Potenzgleichung auf 4 signifikante Stellen:
-
-  $$x^3=\frac{-48}{x^2}$$
-$$ \mathbb{L}_x=  \LoesungsRaum{\{-2.169\}}$$
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
-\TRAINER{Nur ein Punkt für +2.169; Abzug für falsches Runden.}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_TALS/gl1/AlleLoesungenMoeglich_v1.tex.sedsave

@@ -1,14 +0,0 @@
-%%
-%% Gleichung(en), die auf R führen
-%%
-
-\begin{frage}[2]
-  Lösen Sie von Hand die folgende Gleichung nach $x$ auf:
-
-  $$x^2 + 2x + 3 = \frac{6(x+3)}{2} - 6 - x + x^2$$
-
-  $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaum{\mathbb{R}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{6.8}
-\end{frage}
-  

aufgaben/P_TALS/gl1/EineLoesung_v1.tex.sedsave

@@ -1,14 +0,0 @@
-%%
-%% Gleichung(en), die auf eine Lösung führen.
-%%
-
-\begin{frage}[2]
-  Lösen Sie von Hand die folgende Gleichung nach $x$ auf:
-
-  $$(x-7)(x-4) + 2 = (x-3)(x-2)$$
-
-  $$\mathbb{L}_x =\LoesungsRaum{\{4\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{6.4}
-\end{frage}
-  

aufgaben/P_TALS/gl1/Gleichungen_mit_TR_v1.tex.sedsave

@@ -1,43 +0,0 @@
-%%
-%% Gleichungen mit Taschenrechner lösen:
-%%
-
-
-\begin{frage}[1]
-
-Lösen Sie die folgende Gleichung mit dem Taschenrechner nach der
-Variable $x$ auf und geben Sie das Resultat auf 3 signifikante Ziffern
-an:
-
-$$(87x - 35.6)\left(\frac{203x}{5} - 44.6\right) = 3532.2x^2$$
-
-$$\mathbb{L}_x=\LoesungsRaum{0.298}$$
-
-\TRAINER{$0.298$ ist abgerundet von $0.29814$. Auch ok: $2.98\cdot{}10^{-1}$}
-
-\end{frage}
-
-
-
-\begin{frage}[2]
-
-Lösen Sie die folgende Gleichung mit dem Taschenrechner nach der
-Variable $x$ auf. Beachten Sie, dass das Multipliationszeichen
-($\cdot$) jedes mal (also auch bei $x\cdot{}b$) explizit angegeben werden muss.
-
-$$bx -\frac{3(b-x-\frac{xb}{4})}{6b} = \frac{5b(x-6b)}{b(b-4b^2)} - 18(b-3x)$$
-
-\vspace{1cm}
-$\mathbb{L}_x=$
-
-\noTRAINER{\vspace{1cm}}
-
-(Bem.: Das Resultat ist etwas kompliziert und die Variable $b$ kommt
-sogar in der 3. Potenz ($b^3$) im Resultat vor. Daher genau vom
-Taschenrechner abschreiben!)
-Geben Sie die Lösung so an, dass keine Kommastellen auftreten (Bem.:
-\fbox{ENTER} $\ne$ \fbox{CTRL}\fbox{ENTER}).
-\TRAINER{$$\mathbb{L}_x=\{\frac{-4b(144b^2-40b-59)}{32b^3-1732b^2+447b+36}\}$$}
-
-
-\end{frage}

aufgaben/P_TALS/gl1/Gleichungen_mit_TR_v2.tex.sedsave

@@ -1,41 +0,0 @@
-%%
-%% Gleichungen mit Taschenrechner lösen:
-%%
-
-
-\begin{frage}[1]
-
-Lösen Sie die folgende Gleichung mit dem Taschenrechner nach der
-Variable $x$ auf und geben Sie das Resultat auf 3 signifikante Ziffern
-an:
-
-$$(87x - 35.6)\left(\frac{203x}{5} - 44.6\right) = 3532.2x^2$$
-
-$$\mathbb{L}_x=\LoesungsRaum{0.298}$$
-
-\TRAINER{$0.298$ ist abgerundet von $0.29814$. Auch ok: $2.98\cdot{}10^{-1}$}
-
-\end{frage}
-
-
-
-\begin{frage}[2]
-
-Lösen Sie die folgende Gleichung mit dem Taschenrechner nach der
-Variable $x$ auf. Beachten Sie, dass das Multipliationszeichen
-($\cdot$) jedes mal (also auch bei $x\cdot{}b$ und vor den Klammern) explizit angegeben werden muss.
-
-Bem.: Das Resultat ist etwas kompliziert und die Variable $b$ kommt
-sogar in der 3. Potenz ($b^3$) im Resultat vor. Daher genau vom
-Taschenrechner abschreiben!
-
-Geben Sie die Lösung so an, dass keine Kommastellen auftreten (eventuell nochmals auf \fbox{ENTER} drücken, damit nicht eine approximierte Lösung ($\approx$) herauskommt. Bem.: \fbox{ENTER} $\ne$ \fbox{CTRL}\fbox{ENTER}).
-
-
-$$bx -\frac{3(b-x-\frac{xb}{4})}{6b} = \frac{5b(x-6b)}{b(b-4b^2)} - 18(b-3x)$$
-
-\vspace{1cm}
-$\mathbb{L}_x=\LoesungsRaum{\mathbb{L}_x=\{\frac{-4b(144b^2-40b-59)}{32b^3-1732b^2+447b+36}\}}$
-
-\noTRAINER{\vspace{1cm}}
-\end{frage}

aufgaben/P_TALS/gl1/LeereMenge_v1.tex.sedsave

@@ -1,14 +0,0 @@
-%%
-%% Gleichung(en), die auf leere Mengen führen.
-%%
-
-\begin{frage}[2]
-  Lösen Sie von Hand die folgende Gleichung nach $x$ auf:
-
-  $$2(x-3)(x-4) = (x-5)(2x+3) - 7x$$
-
-  $$\mathbb{L}_x =\LoesungsRaum{\{\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{6.8}
-\end{frage}
-  

aufgaben/P_TALS/gl2/Binome_v1.tex.sedsave

@@ -1,31 +0,0 @@
-
-%%
-%% Quadratische Gleichungen
-%%
-
-\begin{frage}[3]
-  Bestimmen Sie die Lösungsmenge $\mathbb{L}_x$ für die folgenden drei Gleichungen:
-
-  a)
-  
-  $$(x + 9)\cdot{}(x+9) = x^2 + 49$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{0}$$
-
-  b)
-  
-  $$(x - 8)\cdot{}(x - 8) = x^2 - 64$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{8}$$
-
-    c)
-  
-  $$(x+ 7)\cdot{}(x - 7) = x^2 - 81$$
-
-  $$ \mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\mathbb{R}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{6}%%
-
-\end{frage}
-
-

aufgaben/P_TALS/trig3/LoesungenEinschraenkenMitTR_v1.tex.sedsave

@@ -1,10 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-
-Lösen Sie die folgende Bogenmaß-Gleichung im Interval $\mathbb{D} =
-[0; 2\pi[$ und geben Sie die Lösung auf vier signifikante Ziffern an:
-
-    $$\sin(3x) = 0.4x+0.1$$
-  
-  $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{\{0.03856, 0.8894\}}$$
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
-\end{frage}

aufgaben/P_TALS/trig3/cos_gl_mit_TR2_v1.tex.sedsave

@@ -1,9 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Bestimmen Sie $x$, wenn alle Werte im Bogenmaß im Definitionsbereich $[-\pi;\pi]$:
-  $$\cos(7x) = 2x$$
-
-  Geben Sie die Lösungen auf vier signifikante Stellen an:
-  $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{-0.4845, -0.3258, 0.1737}$$
-  \TRAINER{je Lösung 0.5 pkt. Alle richtig: 2 Pkt.}
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
-\end{frage}

aufgaben/P_TALS/trig3/cos_gl_mit_TR2_v2.tex.sedsave

@@ -1,10 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Bestimmen Sie $x$, wenn alle Werte im Bogenmaß gerechnet werden und der Definitionsbereich $[0;2\pi]$ ist:
-
-  $$\cos(5x) = 0.4x$$
-
-  Geben Sie die Lösungen auf vier signifikante Stellen an:
-  $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLang{0.2908, 1.027, 1.447}$$
-  \TRAINER{je Lösung 0.5 pkt. Alle richtig: 2 Pkt.}
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
-\end{frage}

aufgaben/P_TALS/trig3/cos_gl_ohne_TR_substitution_v1.tex.sedsave

@@ -1,21 +0,0 @@
-\begin{frage}[6]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-
-  Lösen Sie die folgende trigonometrische Gleichung ohne
-  Taschenrechner mit einer geeigneten Substitution und geben Sie alle
-  sieben Lösungen im Intervall $]0;2\pi[$ exakt an:
-      $$\cos\left(4x+\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt2}{2} \Longrightarrow \mathbb{L}_x=\LoesungsRaumLang{\{\frac{\pi}2, \pi, \frac{3\pi}2,\frac{3\pi}8,
-        \frac{7\pi}8, \frac{11\pi}8, \frac{15\pi}8 \}}$$
-%%
-      \platzFuerBerechnungen{20.4}%%
-      \TRAINER{1. Pkt: Substitution
-
-        2.Pkt: Lösung $y$
-
-        3. Pkt. 2. Lösung für $y$
-
-        4.Pkt Resub $y_1$
-
-        5. Pkt. Resub $y_2$
-
-        6.Pkt: Alles korrekt}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_TALS/trig3/sin_gl_mit_TR_keineLoesung_v1.tex.sedsave

@@ -1,11 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-
-  Lösen Sie die folgende trigonometrische Gleichung mit
-  Taschenrechner und geben Sie alle
-   Lösungen im Intervall $]0;2\pi[$ im Bogenmaß (auf vier signifikannte Stellen) an:
-  $$\sin(1.5x+0.3) = 3.8$$
-
-  $$\mathbb{L}_x=\LoesungsRaumLang{\{ \}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{4}
-\end{frage}

aufgaben/P_TALS/trig3/sin_gl_mit_TR_mehrereLoesungen_v1.tex.sedsave

@@ -1,11 +0,0 @@
-\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-
-  Lösen Sie die folgende trigonometrische Gleichung im Bogenmaß mit
-  Taschenrechner und geben Sie alle
-  Lösungen im Intervall $]0;2\pi[$ im Bogenmaß (auf vier signifikante Stellen) an:
-  $$\sin(0.8x+0.8) = 0.8$$
-
-  $$\mathbb{L}_x=\LoesungsRaumLang{\{ 0.1591, 1.768\}}$$
-
-  \platzFuerBerechnungen{4}
-\end{frage}

aufgaben/P_TALS/trig3/sinus_schneidet_sinus.tex.sedsave

@@ -1,14 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Die beiden Bogenmaß-Funktionen
-  \begin{itemize}
-  \item $f: y= 3\cdot{}\sin(2x+\frac{\pi}8)$ und
-  \item $g: y= 0.8\cdot{}\cos(0.4x+\pi)$
-  \end{itemize}
-  schneiden sich im Intervall $\mathbb{D}_x = [\pi; 2\pi]$.
-
-  Geben Sie alle $x$-Koordinaten der Schnittpunkte dezimal auf vier signifikante Stellen an:
-
-  $$\mathbb{L}_x= \LoesungsRaum{\{4.486, 6.193\}}$$
-  \TRAINER{je ein Pkt, 3 Pkt für komplette Lösung. Falls Lösungen von 0..pi dabei, nur 0.5 Abzug.}
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_TALS/trig3/sinus_schneidet_sinus_v1.tex.sedsave

@@ -1,14 +0,0 @@
-\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Die beiden Bogenmaß-Funktionen
-  \begin{itemize}
-  \item $f: y= 3\cdot{}\sin(2x+\frac{\pi}8)$ und
-  \item $g: y= 0.8\cdot{}\cos(0.4x+\pi)$
-  \end{itemize}
-  schneiden sich im Intervall $\mathbb{D}_x = [\pi; 2\pi]$.
-
-  Geben Sie alle $x$-Koordinaten der Schnittpunkte dezimal auf vier signifikante Stellen an:
-
-  $$\mathbb{L}_x= \LoesungsRaum{\{4.486, 6.193\}}$$
-  \TRAINER{je ein Pkt, 3 Pkt für komplette Lösung. Falls Lösungen von $0..\pi$ dabei, nur 0.5 Abzug.}
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}%%
-\end{frage}

aufgaben/P_TALS/trig4/sin_cos_gl_ohne_TR_v1.tex.sedsave

@@ -1,7 +0,0 @@
-\begin{frage}[1]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-  Berechnen Sie die Lösungen für $x$ im Bereich $\mathbb{D}=[0; 360\degre]$ für die folgende Gleichung:
-
-  $$-\sin(-33\degre) = -\cos(x)$$
-$$\mathbb{L}_x =   \LoesungsRaum{123\degre, 237\degre}$$
-  \platzFuerBerechnungen{4.4}
-  \end{frage}[