Neue Aufgaben braucht das Land

09_30_6MT22j_pr2_FCT4/Teil1_OhneTR/Pruefung.tex

 \newpage
 
 \section{Exponentialfunktionen}
+\input{fct/exponential/saettigung/StartUndSaettigungswert_v1}
+\input{fct/exponential/saettigung/Kaninchen_v1}
 
 \section{Was bisher geschah}
+\input{gleichgn/exponentialgleichungen/LoesenDurchLogarithmierenOhneTR_v1}
 
 \section{Bonusaufgabe}
-
+\input{gleichgn/exponentialgleichungen/Doppel_v1}
 
 \end{document}

09_30_6MT22j_pr2_FCT4/Teil2_mitTR/Pruefung.tex

 
 \newpage
 \section{Wachstum und Zerfall}
+\input{gleichgn/exponentialgleichungen/DDT_V1}
+\input{fct/exponential/saettigung/Lasagne_v1}
 
-\section{was bisher geschah}
 
+\section{was bisher geschah}
+\input{gleichgn/exponentialgleichungen/SaettigungVonHand_v1_np}
+\input{gleichgn/exponentialgleichungen/Raumluft_v1}
 
 \section{Bonusaufgabe}
+\input{fct/exponential/saettigung/Benzylpenicilin_v1}
 
 \end{document}

aufgaben/fct/exponential/saettigung/Kaninchen_v1.tex

+\begin{frage}[2]%% Punkte
+  In einem Biotop werden 270 Ratten ausgesetzt. Nach einem Monat werden noch 220 Ratten gezählt. Es wird ein beschränkter exponentieller Prozess beobachtet.
+  
+  Nach langer Zeit hat sich dann die Rattenpopulation bei 70 Stück stabilisiert. Offensichtlich waren anfänglich entweder zu viele Räuber oder es war zu wenig Nahrung da.
+
+  a) Geben Sie eine Funktionsgleichung an, welche den Rattenbestand in Abhängigkeit der Anzahl Monate angibt $f(t)$ = Anzahl Ratten.
+
+  \vspace{3mm}
+
+  $$f(t) = \LoesungsRaumLen{40mm}{70 + 200\cdot{}\left(\frac{150}{200}\right)^t }$$
+
+  \vspace{3mm}
+
+  b) Geben Sie einen exakten Term an, der angibt, nach wie vielen Monaten ($T_{100}$) es nach obigem Modell noch total 100 Ratten im Biotop hatte.
+  \vspace{3mm}
+  
+$$T_{100}=\LoesungsRaumLen{30mm}{\log_{\frac34}\left(\frac3{20}\right)}$$
+
+\platzFuerBerechnungen{16}%%
+\end{frage}%%

aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/LoesenDurchLogarithmierenOhneTR_v1.tex

+\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
+
+  Geben Sie die Lösungsmenge ($\lx$) für $x$ exakt an.
+
+  $$5^{x-1} = 4^{x+2}$$
+
+  $\lx= \LoesungsRaumLang{\frac{\lg(5)+2\lg(4)}{\lg(5)-\lg(4)} = \log_{\frac54}(80) \approx 19.64 }$
+  
+  \platzFuerBerechnungen{8.4}
+\end{frage}