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aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/AllgemeineExponentialgleichung_v1.tex

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 \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-Lösen Sie die folgende Exponentialgleichung vond Hand nach $x$ auf und geben Sie die Lösung als Logarithmus oder Differenz von Logarithmen an. Geben Sie
-anschließend die Lösung angenähert an.
+Lösen Sie die folgende Exponentialgleichung vond Hand nach $x$ auf und
+geben Sie die Lösung exakt (mit Hilfe von Logarithmen) und
+anschließend angenähert an.
 
 $$5^x = 2\cdot{}3^{x+1}$$
 
-ekakt:
- $$x =  \LoesungsRaum{\log_{\frac53}(6)  = \frac{\ln(6)}{\ln\left(\frac53\right)} }$$
+exakt:
+ $$x =  \LoesungsRaum{\log_{\frac53}(6)  =
+  \frac{\ln(6)}{\ln\left(\frac53\right) = \frac{\log(2)+\log(3)}{\log(5)-\log(3)}} }$$
 
 gerundet (angenähert auf mind. drei Dezimalen)
  $$x \approx  \LoesungsRaum{  3.50757555}$$