\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe

  Eine nach unten geöffnete und zur Normalparabel kongruente (wenn auch nach unten gespiegelte) Parabel hat den Scheitelpunkt auf der Geraden $g: y=4$. Die Parabel schneidet die Gerade $h: y = \frac13x + b$ in den Punkten $P=(1|y_P)$ und $Q=(5|y_Q)$. Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel.

 (Scheitelform, Grundform oder Nullstellenform; was Ihnen am besten geht.)
  $$y=  \LoesungsRaumLang{-\left(x-\frac{19}6\right)^2 + 4 }$$
  \TRAINER{Gerade $h: y=\frac13x -\frac{37}{36}$. Also
    $x_s=\frac{19}6$ und $b=-\frac{37}{36}$}
  \platzFuerBerechnungen{6.0}
\end{frage}