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%% Quadratische Gleichungen alte Maturaaufgaben
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\begin{frage}[4]
  Bestimmen Sie die Lösungsmenge für die Variable $x$ aus der
  folgenden Gleichung (lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf). Schreiben Sie
  zunächst die Definitionsmenge $\DefinitionsMenge{}$ hin (also diejenige
  Zahlmenge, für die alle Terme definiert sind). Für die korrekte
  Definitionmenge erhalten Sie einen Punkt. Für die korrekte
  Lösungsmenge ($\lx$) erhalten Sie zwei Punkte (ist
  beides richtig, so erhalten Sie alle vier Punkte):

%% Ein weiterer Punkt für das korrekte Ausklammern von -1.
  
  $$\frac{x^2}{x-5} - 3 = \frac{5x-50}{5-x}$$

  $$ \DefinitionsMenge{} = \mathbb{R}\setminus\{\LoesungsRaum{5}\}$$
  $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{-7\}}$$

  \platzFuerBerechnungen{16}%%
\end{frage}