\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe

  \noTRAINER{\bbwCenterGraphic{4cm}{geom/vektorgeometrie/vecg1/img/Cosinussatz2.png}}
  (Die Skizze ist nicht Maßstabgetreu)
  \vspace{3mm}
  
  Gegeben sind die Vektoren $\vec{a} = \Spvek{5;0}$ und $\vec{b}=\Spvek{1;4}$.

  
  Berechnen Sie zunächst den Betrag von  $\vec{c}$ auf mind. drei signifikante Stellen:

  $$\left| \vec{c} \right| = \LoesungsRaumLen{30mm}{\sqrt{52}\approx{} 7.21110}$$


  Berechnen Sie mit dem ungerundeten Betrag von $\vec{c}$  den Winkel $\varphi$ zwischen den Vektoren $\vec{a}$ und $\vec{b}$ ebenfalls auf mind 3. signifikante Stellen:


  $$\varphi \approx \LoesungsRaumLen{44mm}{108.05\degre = \arccos(\frac{12}{-10\sqrt{15}})}$$
\platzFuerBerechnungen{6}%%
\TRAINER{}%%
\end{frage}