\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe

  Eine Polynomfunktion 5. Grades hat eine doppelte Nullstelle bei
  $x=4$ und eine einfache Nullstelle bei $x=1$. Der
  $y$-Achsenabschnitt liegt bei 3.5.

  Ferner gehe die Funktion durch die beiden Punkte $P_1=(7|8)$ und $P_2=(3|4)$

  Geben Sie die Funktionsgleichung an (geben Sie jeweils
  mind 4. sig. Stellen an):
  
  $$f(x)=\LoesungsRaum{-0.1718(x-4)(x-4)(x-1)(x-7.1264)(x-0.17868)}$$
  \platzFuerBerechnungen{8.4}%%
%%
\TRAINER{1 Pkt: Ansatz korrekt $f(x)=a(x...)(x...)(x...)$ 1 Pkt für
  $(x-4)(x-4)$ ein Pkt für $(x-1)$  und letzter Pkt. für die Lösung.}%%
\end{frage}%%