\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  Fotographen kennen es: Die Lichtempfindlichkeit $S$ ihrer Filme wird entweder in DIN (deutsche Industrienorm) oder in ASA (American
  Standards Association) angegeben.
  Dabei entspricht 100 ASA einem 21\degre DIN Film.

  Die Näherungsformel zur Umrechnung lautet:
  $$S_{\textrm{DIN}} = 1 + 10\cdot{}\lg\left(S_{\textrm{ASA}}\right)$$

  Berechnen Sie auf mind. 4. sig Stellen:\\
  \leserluft{}
  a) $S_{\textrm{DIN}}$ für $400$ ASA: $S_{\textrm{DIN}} =  \LoesungsRaum{27.0206}$\\

\leserluft{}

  b) $S_{\textrm{ASA}}$ für $33\degre$ DIN: $S_{\textrm{ASA}} =  \LoesungsRaum{1584.89}$\\

  \leserluft{}

  Geben Sie die Formel an, um aus der DIN-Zahl ($S_\textrm{DIN}$) die
  ASA-Zahl zu berechnen:\\

  \leserluft{}
  \leserluft{}
  
  $$S_\textrm{ASA} = \LoesungsRaumLang{10^\frac{S_\textrm{DIN}-1}{10} }$$

  \platzFuerBerechnungen{8.4}
\end{frage}