\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
Die Polynomfunktion $p(x)=a\cdot{}x^3 + b\cdot{}x^2 + c\cdot{}x + d$
gehe durch die folgenden Punkte:

\begin{tabular}{|c|c|}
  \hline
  $P_1 = \left(-1 | 0 \right)$ & $P_2 = \left(1 | 1\right)$$$\\\hline
  $P_3 = \left( 2 | 0 \right)$ & $P_4 = \left(4 | 1\right)$$$\\\hline
\end{tabular}

Geben Sie die Parameter $a$, $b$, $c$ und $d$ an:

\leserluft{}

  $a = \LoesungsRaum{\frac15}$
\leserluft{}
\leserluft{}

$b = \LoesungsRaum{\frac{-9}{10}}$
\leserluft{}
\leserluft{}

  $c = \LoesungsRaum{\frac3{10}}$
\leserluft{}
\leserluft{}

  $d = \LoesungsRaum{\frac75}$

Geben Sie zudem eine Nullstelle ($N=(x_n|y_n)$) von $p$ an:

$$N = \LoesungsRaum{  \left( -1 \middle| 0 \right), \left(  2 \middle|  0 \right), \left( 3.5\middle| 0 \right) }$$

\platzFuerBerechnungen{4.4}
\end{frage}