\begin{frage}[3] Bauer Hans Habermann mäht Gras. Er hat 3.5t (1t = 1000kg) abgemäht und auf dem Schober zum Trocknen hingelegt. Sein Schober kann ein Gewicht von 2.45t ertragen. Somit muss er noch etwas gedulden. Er weiß, dass sein Gras 50\% Wasseranteil enthält und der Trocknungsprozess ein exponentieller Zerfall ist. Nach drei Tagen misst er sein Gras und kommt auf 2.76 t. {\tiny {Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.}} \mmPapier{5.4} \textbf{a)} Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche das Gewicht (in t) in Abhängigkeit der Zeit (in Tagen) angibt. $$f(t) = \LoesungsRaumLang{1.75 + 1.75 \cdot{} \left(\frac{1.01}{1.75} \right)^{\frac{t}3}}$$ \textbf{b)} Wann (nach drei Tagen) ist sein Gras soweit getrocknet, dass es noch 2.45 t wiegt? Geben Sie die Lösung auf 4 signifikante Stellen an. Nach weiteren \LoesungsRaum{2} Tagen also nach insgesamt \LoesungsRaum{$5.00099 \approx 5.001$} Tagen. \TRAINER{Je Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze} \noTRAINER{ \vspace{1.5cm}} \platzFuerBerechnungen{6} \end{frage}