\begin{frage}[4]
  Ein Joghurt wird aus dem Kühlschrank genommen und erfreut sich einer
  Zimmertemperatur von $20.00$ Grad Celsius.

  Nach zwei Minuten ist der Joghurt $7.75\,\degre$C und nach weiteren
  sechs Minuten bereits $11.25\,\degre$C warm geworden.

a) Machen Sie eine aussagekräftige Skizze zum Erwärmungsprozess mit
Beschriftung der Skalen und den Einheiten. Die gegebenen Punkte sind
mit den Koordinaten zu kennzeichnen. $t$-Achse (nach rechts) ist die
Zeit in Minuten und die $y$-Achse (nach oben) gibt die Temperatur an.

\noTRAINER{\mmPapier{6}}

b) Wie lautet eine mögliche Funktionsgleichnug (in Zahlen), welche den
Erwärmungsprozess angibt:
\vspace{1mm}
$$y=f(x)= \LoesungsRaumLen{55mm}{20-12.25 \left(\frac{8.75}{12.25}\right)^{\frac{t-2}{6}}}$$

c) Wie warm war der Joghurt im Kühlschrank (4 sig. Stellen)? $f(0) =
\LoesungsRaumLen{40mm}{20-12.25 \left(\frac{8.75}{12.25}\right)^{\frac{0-2}{6}}
\approx{6.2961 = 6.2961}}\,\degre$C


d) Wann (in Minuten nach dem Herausnehmen) wird der Joghurt
$19.5\,\degre$C warm sein?

\vspace{5mm}

Dies wird nach ca. \LoesungsRaumLen{50mm}{$59.0390$} Minuten eintreten.%
%
\platzFuerBerechnungen{10}%
\end{frage}%
