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%% Quadratische Gleichung: goldener Schnitt
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\begin{frage}[2]
  Lösen Sie die folgende Gleichung (goldener Schnitt) nach
  $\varphi$ auf. Bestimmen Sie die Lösungsmenge für die Variable
  $\varphi$.
  Lassen Sie allfällige Wurzeln stehen.

  $$\frac{1}{\varphi} = \frac{\varphi}{1-\varphi}$$

  Lösung: $\LoesungsMenge{}_\varphi = \LoesungsRaum{\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}}$

  \platzFuerBerechnungen{7.2}%%
  \TRAINER{Ein Pkt. für $1-\varphi = \varphi^2$}%%
  
\end{frage}