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- \begin{frage}[3]
- Einem Patienten wird via «Tropf» Benzylpenicilin verabreicht.
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- Am Anfang nimmt die Stoffmenge im Körper von 0 mg auf 110 mg rasant zu,
- nämlich innerhalb von 30 Minuten.
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- Es ist bekannt, dass sich bei 300 mg eine Sättigung einspielt, denn
- das Benzylpenicilin wird vom Körper abgebaut, und zwar umso rascher,
- je mehr man im Körper hat. Wir haben es hier mit einem klassischen
- Sättigungsprozess zu tun (Sättigungsgrenze = 300 mg).
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- Wann wird eine Stoffmenge von 200 mg erreicht sein?
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- Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze:
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- \mmPapier{6}
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- \hrule
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- \leserluft{}
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- a) \TRAINER{Für jedes Zwischenresultat $a$, $b$, $c$, ... 0.5
- Pkt. jedoch maximal 1 Pkt für Teilaufgabe a)}
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- Geben Sie zunächst die Funktionsgleichung an, welche die Stoffmenge
- Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
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- $$f(t) = \LoesungsRaumLang{300 - 300 \cdot{} \left(\frac{190}{300}
- \right)^{\frac{t}{30}}; a = 0.6\overline{3}}$$
-
- \hrule
-
- b) \TRAINER{0.5 Pkt für Formel, 0.5 Pkt für Lösung}
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- Wann hat die Stoffmenge 200 mg erreicht?
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- Nach \LoesungsRaum{72.16} Minuten.
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- \TRAINER{Je Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze}
- \noTRAINER{ \vspace{1.5cm}}
- \platzFuerBerechnungen{6}
- \end{frage}%%
- %%
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