Pruefungen/aufgaben/fct/exponential/saettigung/Eistee_v1.tex

\begin{frage}[4]
  Eistee wird bei acht Grad Celsius aus der Kühlbox genommen.

  Die Umgebungstemperatur beträgt 32$\degre$ C.

  Nach vier Minuten wird eine Temperatur von elf Grad gemessen.

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a)  Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche die Eistee-Temperatur
  Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.

  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{32 - 24\cdot{}\left(\frac{21}{24}\right)^{\frac{t}{4}}    }$$

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b)  Wie Warm wird der Tee in weiteren drei Minuten, also sieben
Minuten nach dem Herausnehmen, sein?

\vspace{5mm}
Nach total sieben Minuten wird der Tee ca. \LoesungsRaumLen{30mm}{13}
$\degre$ C warm sein.


c)  Wann (nach wie vielen Minuten nach dem Herausnehmen) wird der Tee 20$\degre$ C warm sein?

\vspace{5mm}

   Dies wird nach \LoesungsRaumLen{30mm}{$4\cdot{} \log_{\frac78}\left(\frac12\right) \approx 20.76$} Minuten eintreten.

  (Ist Ihre Lösung falsch, so erhalten Sie dennoch einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.)
  \platzFuerBerechnungen{14}
  \end{frage}