Pruefungen/aufgaben/gleichgn/quadratische/diskriminante/Diskriminante_v2.tex

\begin{frage}[3]%% Ein Punkt
Für welche Werte von $s$ hat die folgende quadratische Gleichung \textbf{genau
eine} Lösung? Tipp: Berechnen Sie zunächst die Diskriminante. (Die
Lösung der quadratischen Gleichung, also das $x$, ist hier nicht gefordert.)

Berechnen Sie zunächst die Diskriminante und erinnern Sie sich, wann
eine quadratische Gleichung genau eine Lösung hat. Berechnen Sie mit
diesem Wissen den Parameter $s$.

$$sx^2 +2x = -5s$$

Diskriminante $D$:
$$D = \LoesungsRaum{4-20s^2}$$

$$\LoesungsMenge{}_s = \LoesungsRaumLang{\{\pm\sqrt{\frac15}\}}$$

\platzFuerBerechnungen{11.2}%%
\end{frage}