Pruefungen/PET/gesoBMP2026_S1/aufg/daan/26_S1_Vierfeldtafel_v1.tex

\fragenStart{8}
Gemessen wurde die Zuverlässigkeit einer Prüfmaschine anhand von $10\,000$ produzierten Produkten, wobei erfasst wurde, ob das Produkt
tatsächlich fehlerhaft war und ob die Maschine Alarm schlug.

  \vspace{3mm}
 \begin{bbwFillInTabular}{c|c|c|c}
                    &  Fehlerhaft  & nicht Fehlerhaft & Total \\\hline
   schlägt Alarm    &    $\LoesungsRaum{294}$       &  $485$      &  \LoesungsRaum{779}  \\\hline
   ohne Alarm       &      $6$       &  $\LoesungsRaum{9\,215}$      &  $9\,221$  \\\hline
   Total            &    $\LoesungsRaum{300}$       &  $\LoesungsRaum{9\,700}$      & $\LoesungsRaum{10\,000}$  \\
   \end{bbwFillInTabular} 
 \vspace{3mm}

a) Füllen Sie die obige Vierfeldtafel vollständig mit absoluten Zahlen
aus. \PUNKTE{4}\LOESUNG{6 richtige 4 Pkt. 5 richtige 3 Pkt. 4 richtige
2 Pkt und 3 richtige 1 Pkt.}


 Beantworten Sie danach folgende Fragen und geben Sie die Antworten in\,\% auf
 zwei Dezimalen an:

 \vspace{3mm}

b) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Maschine Alarm
schlägt?
\LoesungsRaumLen{40mm}{7.79}\, \% \PUNKTE{1}

\noZUSAMMENFASSUNG{\AUFGABE{\mmPapier{1.5}}}

c) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Maschine bei einem
zufällig ausgewählten Produkt Alarm schlägt und dass das Produkt nicht fehlerhaft ist?
\LoesungsRaumLen{40mm}{4.85}\,\% \PUNKTE{1}

\noZUSAMMENFASSUNG{\AUFGABE{\mmPapier{1.5}}}

d) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Produkt fehlerhaft
ist, wenn die Maschine keinen Alarm gemeldet hat? Geben Sie hier das
Resultat in \% auf \textbf{drei} Dezimalen an!

\LoesungsRaumLen{40mm}{0.065=6/9221}\,\% \PUNKTE{2}

\noZUSAMMENFASSUNG{\AUFGABE{\mmPapier{1.5}}}

\LOESUNG{Teilaufgabe a) einen Punkt, b) zwei Punkte Ausgefüllte
Tabelle 4 Punkte}%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\fragenSeitenUmbruch{}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\fragenEnde{}