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QuadratischeGleichungen_alte_Maturaaufgaben_v1.tex 983B

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  1. %%
  2. %% Quadratische Gleichungen alte Maturaaufgaben
  3. %%
  4. %% Das Vorgehen, eine solche Gleichung zu finden ist einfach
  5. %% a) (x-a)(x+b) a,b in N
  6. %% b) x^2 + (b-a)x -ab = 0
  7. %% c) wähle c in N
  8. %% d) Auf beiden Seiten c(x-a) oder c(x+b) hinzufügen
  9. %% e) Beide Seiten durch (x+b) (oder x-a) teilen, umstellen
  10. %% Bem. Teile durch x-a hat den Vorteil, dass das Erweitern mit -1 noch einmal mehr
  11. %% vorkommt
  12. \begin{frage}[3]
  13. Lösen Sie die folgende Gleichung nach $x$ auf (Bestimmen Sie die
  14. Lösungsmenge für die Variable $x$). Schreiben Sie zunächst die Definitionsmenge $\mathbb{D}$ hin (also diejenige Zahlmenge, für die alle Terme definiert sind). Für die korrekte Definitionmenge erhalten Sie einen Punkt. Für die korrekte Lösungsmenge ($\lx$) erhalten Sie zwei weitere Punkte:
  15. $$\frac{x^2+5x}{x+3} + \frac{6}{3+x} = 6$$
  16. $$ \mathbb{D} = \mathbb{R}\setminus\{\LoesungsRaum{-3}\}$$
  17. $$ \lx = \LoesungsRaumLang{\{4\}}$$
  18. \platzFuerBerechnungen{11.2}%%
  19. \end{frage}