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Linearkombination_v1.tex 660B

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  1. \begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  2. Gegeben sind die Vektoren
  3. $$\vec{a} = \left(4 \atop 2 \right)$$
  4. und
  5. $$\vec{b} = \left(1 \atop 2 \right).$$
  6. Wir wollen den Vektor $\vec{c}=\left(-1\atop 1\right)$ als Linearkombination
  7. von $\vec{a}$ und $\vec{b}$ schreiben, indem wir zwei Skalare $s$
  8. und $t$ suchen, sodass gilt:
  9. $$\vec{c} = s\cdot{}\vec{a} + t\cdot{}\vec{b}$$
  10. Lösung:
  11. $$s=\LoesungsRaum{-0.5}$$
  12. $$t=\LoesungsRaum{1}$$
  13. \noTRAINER{(Koordinatensystem für Skizzen, wird nicht bewertet):}
  14. \noTRAINER{\bbwGraph{-4}{4}{-4}{4}{
  15. }%% END bbwGraph
  16. }%% END noTRAINER
  17. \platzFuerBerechnungen{3.2}%%
  18. \end{frage}