| 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132 |
- \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
- Brenda Brillant besitzt 20 Fingerringe.
-
- a) Angenommen sie trägt an beiden
- Ringfingern je einen dieser 20 Fingerringe. Auf wie viele Arten ist
- dies möglich, wenn der linke und der rechte Ringfinger unterschieden
- werden? Es soll also eine andere Variante sein, wenn Sie die
- beiden Ringe vertauscht.
-
- \vspace{12mm}
-
-
- So kann Brenda auf \LoesungsRaum{$20\cdot{}19 = 380$} Arten ihre Ringe tragen.
-
- \noTRAINER{\mmPapier{4}}
- \TRAINER{0.5 Punkte für eine der Zahlen 20 oder 19. Voller Punkt für
- das Resultat 380}%%
-
-
- b) Brenda zieht nun acht Ringe an (die Daumen lässt sie frei).
- Auf wie viele Arten kann Brenda die acht Ringe der 20 Ringe auswählen,
- wenn diesmal hingegen die Reihenfolge an den Fingern keine Rolle spielt?
-
-
- \vspace{12mm}
-
- So kann Brenda auf \LoesungsRaum{$\frac{20!}{12!8!} = 125\,970$} Arten ihre Ringe tragen.
-
- \noTRAINER{\mmPapier{6}}
- \TRAINER{Einen Punkt für die korrekte Formel (nCr oder mit
- Fakultät). Zweiten Punkt für die korrekte Lösung.}%%
- \end{frage}%%
|
