Pruefungen/PET/gesoBMP2025/aufg/alg/wurzeln/25_S1_Wurzelterm_v1.tex

\begin{frage}[5]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  Vereinfachen Sie so weit wie möglich:

  $$\sqrt[4]{\sqrt[3]{cd^2} \cdot{} c^3}$$

  
\noTRAINER{\mmPapierBMP{20}}

  
\TRAINER{1. Weg

  1 Punkt für jeden der folgenden Faktoren (Total 3 Punkte):

$$c^{\frac1{12}} \cdot{}  d^\frac2{12} \cdot{} c^\frac34$$

  1 Punkt fürs Zusammenfassen gleicher Basen:

  $$c^{\frac1{12} +\frac34} \cdot{} d^{\frac2{12}}$$

  1 Punkt fürs Vereinfachen der Exponenten (beide Lösungensmöglichkeiten volle Punktzahl):

  $$c^{\frac56} \cdot{} d^{\frac16} = \sqrt[6]{c^5d}$$

  2. Weg

  2 Punkte für Radikanden:
  
  $$\sqrt[4]{c^\frac13 \cdot d^\frac23 \cdot c^3}$$

  1 Punkt für $\sqrt[4]{} = {}^\frac14$:

$$c^{\frac1{12}} \cdot{}  d^\frac2{12} \cdot{} c^\frac34$$

  Die weideren beiden Punkte wie in Weg 1.
  }%% end TRAINER
  
\end{frage}%%