Pruefungen/aufgaben/algebra/potenzen/grundlagen/Potenzen_v1.tex

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% Fragen zu Potenzen (ohne Zehnerpotenzen, ohne Wurzeln
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\begin{frage}[1]
	Vereinfachen Sie:

 	 $$5^a+5^a+5^a+5^a+5^a = .............$$\TRAINER{$5^{a+1}$}
\platzFuerBerechnungen{6}
  
\end{frage}



\begin{frage}[1]
	Klammern Sie aus:

 	 $$r^{7+n}-r^n = .............$$\TRAINER{$r^n(r^7-1)$}
\platzFuerBerechnungen{6}
  
\end{frage}



\begin{frage}[1]
	Rechnen Sie aus (schreiben Sie die folgende Potenz als Quotient (= Bruch)):

  $$\left(\frac{a}{-3}\right)^5 = .............$$\TRAINER{$\frac{-a^5}{243}$}

\platzFuerBerechnungen{6}
  
\end{frage}


\paragraph{Erinnerung} Für negative Exponenten gelten die folgenden
Gesetze:
\begin{itemize}
\item $\left(\frac{1}{a}\right)^n=\frac{1}{a^n}=a^{-n}$ und
\item $\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} =\left(\frac{b}{a}\right)^{+n}$.
\end{itemize}
Lösen Sie damit die folgenden beiden Aufgaben.

\begin{frage}[1]
	Rechnen Sie aus (schreiben Sie die folgende Potenz als Quotient):

 $$\left(\frac{-5}{3}c^2\right)^{-3} = .............$$\TRAINER{$\frac{-27}{125c^6}$}

\platzFuerBerechnungen{6}
  
\end{frage}



\begin{frage}[1]
	Kürzen Sie so weit wie möglich:


 $$\frac{a^2b^2a^{-3}}{a^3b^{-2}a^{-2}} = .............$$\TRAINER{$\frac{b^4}{a^2}$}

\platzFuerBerechnungen{6}
  
\end{frage}