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pyramide_dreiseitig_v1.tex 833B

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  1. \begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  2. Eine dreiseitige reguläre Pyramide (= Pyramide mit Grundseite in
  3. Form eines gleichseitigen Dreiecks) hate eine Grundseitenlänge von
  4. $s = 5$ cm.
  5. Berechnen Sie auf eine Genauigkeit von vier sig. Stellen die Pyramidenhöhe $h$ (=$h_P$) so, dass jede der drei Seitenflächen
  6. genau halb so groß ist, wie die Grundfläche.
  7. \vspace{1cm}
  8. Tipp I: Berechnen Sie die Höhe des Grundseitendreiecks ($h_G$) und
  9. daraus die Höhe eines der drei Seitendreiecke ($h_S$).
  10. Tipp II: Der Schwerpunkt teilt die Schwerlinien im Verhältnis $1:2 =
  11. \frac13 : \frac23$.
  12. \vspace{1cm}
  13. Die gesuchte Pyramidenhöhe $h$ misst \LoesungsRaum{1.614} cm.
  14. \platzFuerBerechnungen{16}%%
  15. \TRAINER{$h_G = \frac52\sqrt{3}\approx 4.330 (1P) h_S = \frac{h_G}2 \approx 2.165 (1P)$}
  16. \end{frage}%%