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ArcusMultipleChoice_v1.tex 1019B

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  1. \begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  2. Welche der folgenden Aussagen sind wahr bzw. falsch?
  3. Gehen Sie davon aus, dass die Variable $x$ jeweils in den Bereich fällt, wo die gegebenen Funktionen auch definiert sind (so gesehen ist \zB $\arcsin(x)$ für $x>1$ ja nicht definiert und so sind bei $\arcsin(x)$ \zB von Vornherein nur Werte von -1 bis 1 zu betrachten.
  4. Seien Sie vorsichtig mit dem Ankreuzen: Jede falsche Antwort gibt 0.5 Punkte Abzug und jede richtige Antwort nur 0.5 Punkte.
  5. \begin{itemize}
  6. \item $\sin\left(\frac{1}{x}\right) = \arcsin(x)$ \wahrbox{falsch}
  7. \item $x=\sin(\arcsin(x))$ \wahrbox{wahr}
  8. \item $\arctan(1)=90\degre$ \wahrbox{falsch}
  9. \item $\frac{1}{\sin(x)} = \arcsin(\frac1x)$ \wahrbox{falsch}
  10. \item $\cos(x)=-\sin(x)$ \wahrbox{falsch}
  11. \item $\cos(x)=\cos(-x)$ \wahrbox{wahr}
  12. \item $\arccos\left(\frac{\sqrt3}2\right) = \arcsin(0.5)$ \wahrbox{wahr}
  13. \item $\cos(-x)=\arccos(x)$ \wahrbox{falsch}
  14. \end{itemize}
  15. \platzFuerBerechnungen{4.4}
  16. \end{frage}\