Pruefungen/aufgaben/fct/quadratische/extremwert/RechteckUnterKurve_v1_np.tex

\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe

  Gegeben ist die quadratische Funktion $y=0.8\cdot{}(x-2.5)^2+0.5$, welche im
  ersten Quadranten ihren Scheitelpunkt hat.

  Gesucht ist die Fläche eines Rechtecks, das ebenfalls im ersten Quadranten liegt
  und die folgenden Bedingungen erfüllt:

  \begin{itemize}
  \item Zwei Seiten des Rechtecks liegen auf den Koordinatenachsen.
  \item Das Koordinatensystem ist rechtwinklig und normiert ($e_x=e_y$).
  \item eine Ecke liegt auf dem Ursprung des Koordinatensystems.
  \item Die dem Ursprung gegenüberliegende Ecke liegt auf dem Grapen
    der gegebenen Funktion und zwar \textbf{links} vom Scheitelpunkt.
  \item Das Rechteck hat \textbf{maximal}e mögliche Fläche.
  \end{itemize}

  Wie groß ist die Rechtecksfläche (angegeben in Einheiten des Koordinatensystems)?
  (mind. 2 Dezimalen angeben)
  
  \noTRAINER{\mmPapier{2}}
  \TRAINER{Die Rechtecksfläche misst 2.80154  $e^2$. Zwei Punkte für
    die Extremstelle $x\approx{} 0.96945$.}

  \platzFuerBerechnungen{8}%%
  \TRAINER{}%%
\end{frage}