Pruefungen/PET/gesoBMP2024/aufg/alg/betrag/23_S2_Betrag_V1.tex

\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte fuer diese Aufgabe
\TRAINER{Die beiden ersten Teilaufgaben 1 Pkt die dritte Teilaufgabe 2
  Pkt}
  Berechnen Sie den Wert des folgenden Betragterms:
  $$-\big| 3 - |7-13| \big| = \LoesungsRaum{-3}$$

\TRAINER{Nur \punkteAngabe{1} Pkt für die vollständig korrekte Loesung (keine halben Punkte)}
  
  \noTRAINER{\mmPapier{3.2}}%%

  Berechnen Sie den Wert des folgenden Betragsterms für die Werte
  $a=5$ und $a = -5$:

  $$|a - 3|$$

  $a=5\hspace{5mm} |a-3| = \LoesungsRaum{2}$

  $a=-5\hspace{5mm} |a-3| = \LoesungsRaum{8}$

  \TRAINER{je 0.5 Punkte Punkte Total \punkteAngabe{1} Punkt für beide
  Beträge zusammen.} 
  \noTRAINER{\mmPapier{3.2}}%%

  Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung ein
  vollständig nachvollziehbarer Lösungsweg wird verlangt:

  $$(x-5)^2 = 16$$

  $$\LoesungsRaumLang{\lx = \{1, 9\}}$$
  \noTRAINER{\mmPapier{7.2}}%%
\TRAINER{\punkteAngabe{1} Pkt für beide Lösungen (je 0.5
  pkt). Teilpunkte: zusätzlich \punkteAngabe{1} Punkt fürs Aufstellen
  der quadratischen Gleichung in der Grundform $x^2 - 10x
  +9=0$. Vollee beide Punkte nur für korrekte Lösung mit
  nachvollziehbarem Lösungsweg. Die TR Lösung gibt nur einen von
  beiden Punkten.}
\end{frage}%