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- \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
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- Eine Epidemie verbreitet sich rasch. Es wird davon ausgegangen, dass sich die Zahl der Infizierten innerhalb von sieben Monaten verdreifacht. Anfangs Messung sind in einem kleinen Städtchen 80 Personen infiziert.
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- Die Funktionsgleichung (Anzahl Infizierte in Abhängigkeit von $t$ in Monaten) lautet:
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- $$f(t) = 80 \cdot{} 3^{\frac{t}{7}}$$
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- Eine Frage könnte lauten: Nach wie vielen Monaten sind voraussichtlich 200 Personen infiziert?
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- Lösung: Nach ca. 5.8 Monaten werden voraussichtlich 200 Personen infiziert sein.
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- Geben Sie diese Lösung (5.8 Monate) als vereinfachten Term an (Wurzeln, Logarithmen stehen lassen), der die gesuchte Zeit $T_{200}$ in Monaten angibt;
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- $$T_{200} = \LoesungsRaumLen{40mm}{7\cdot{} \log_3\left(\frac{5}2\right)} \approx 5.8 \text{ Monate}$$
- \platzFuerBerechnungen{12}%%
- \TRAINER{3 Pkt falls Formel zu korrektem Resultat führt. 1 Pkt je: 200/80; 7 mal ; 5/2}%%
- \end{frage}
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