Pruefungen/aufgaben/fct/quadratische/analytischeGeometrie/DreiecksFlaeche_v1.tex

\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe

Teil I:
  
  Das folgende Dreieck habe die Fläche 4.8 (Einheitsquadrate).
  Berechnen Sie den Scheitelpunkt der Parabel (= Punkt $C$ des Dreiecks), wenn die beiden Nullstellen bei $A=(7|0)$ und $B=(13|0)$ liegen.
  
\bbwCenterGraphic{15cm}{fct/quadratische/analytischeGeometrie/img/Dreieck7_10.png}

Bewertung: 1.5 Punkte für korrekten Scheitelpunkt\TRAINER{(0.5 Pkt für $x$-Koordinate; 1Pkt für $y$-Koordinate)}. Sie brauchen noch keine Information über die Parabel. 

  $$S=(\LoesungsRaum{10}|\LoesungsRaum{1.6 = 8/5})$$

\platzFuerBerechnungen{5.6}

Teil II:

Geben Sie die Parabel in der Nullstellenform an (Bewertung: 1.5 Punkte für korrekte Nullstellenform\TRAINER{jede Zahl 0.5 Pkt.}):

$$y = \LoesungsRaum{\frac{-16}{90}\approx -0.1778}\cdot{} (x-\LoesungsRaum{7}) \cdot{} (x-\LoesungsRaum{13})$$

(Wenn Sie die Lösung nicht exakt angeben, dann bitte auf vier signifikante Stellen gerundet.)

\platzFuerBerechnungen{3.2}%
\end{frage}