Няма описание
You can not select more than 25 topics Topics must start with a letter or number, can include dashes ('-') and can be up to 35 characters long.

Fallunterscheidung_v1.tex 965B

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334
  1. \begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  2. Untersuchen und lösen Sie die folgende Ungleichung:
  3. $$\frac5{1+5x} \le 3$$
  4. a) Was ist der Definitionsbereich der Ungleichung?
  5. \leserluft
  6. $$\mathbb{D} = \LoesungsRaumLen{40mm}{\mathbb{R}\backslash{} \left\{\frac{-1}5\right\}}$$
  7. \leserluft
  8. b)
  9. Lösen Sie die Ungleichug für den Fall, dass $1+5x$ größer als 0 ist:
  10. \leserluft
  11. In diesem Fall ist
  12. $$\mathbb{L}_x = \LoesungsRaumLen{70mm}{x \ge \frac{2}{15} =
  13. \left[\frac2{15}; \infty\right[ }$$
  14. c)
  15. Lösen Sie nun die Gleichung zusätzlich für den umgekehrten Fall,
  16. nämlich dass $1+5x < 0$ (was identisch ist mit $x < \frac{-1}5$)
  17. und geben Sie die vollständige Lösungsmenge der ursprünglichen
  18. Ungleichung in Intervallschreibweise an.
  19. $$\lx=\LoesungsRaumLen{90mm}{ \left] -\infty; -0.2 \right[ \,\,\,
  20. \cup \,\,\, \left[\frac2{15}; \infty \right[}$$
  21. \platzFuerBerechnungen{12}%%
  22. \TRAINER{}%%
  23. \end{frage}%%