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- \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
- Basiswechsel: \\
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- Eine Bakterienkultur verdreifache sich alle 17 Stunden.
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- Geben Sie die Funktionsgleichung für die Kultur in Stunden an,
- wenn Sie davon ausgehen, dass anfänglich 20mg Bakterien vorhanden waren.
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- \leserluft{}
- \leserluft{}
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- Die Funktionsgleichung lautet: $f(t) = y =\LoesungsRaumLang{20\cdot{} 3^\frac{t}{17}}$\\
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- \platzFuerBerechnungen{4}
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- Sie wollen wissen, wann sich die Kultur verzehnfacht hat. Wie lautet die
- Funktionsgleichung in der Form $f(x) = b\cdot{}a^\frac{t}\tau$ mit
- neuem $a = 10$? (Geben Sie in der neuen Beobachtungszeit $\tau$ mind. 2
- Dezimalen an.)
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- \leserluft{}
- \leserluft{}
- Das neue $\tau$ ist: $$\tau\approx\LoesungsRaumLang{35.63}$$
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- \leserluft{}
- \leserluft{}
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- Die modifizierte Funktionsgleichung lautet: $f(t) = y =\LoesungsRaumLang{20\cdot{} 10^\frac{t}{35.63}}$\\
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- \platzFuerBerechnungen{8}%%
- \end{frage}
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