| 123456789101112131415161718 |
- \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
-
- Eine Epidemie verbreitet sich rasch. Es wird davon ausgegangen, dass
- sich die Zahl der Infizierten innerhalb von acht Monaten ($=\tau$) verdreifacht. Anfangs Messung sind in einem kleinen Städtchen 111 Personen infiziert.
-
- Die Funktionsgleichung (Anzahl Infizierte in Abhängigkeit von $t$ in Monaten) lautet:
-
- $$f(t) = 111 \cdot{} 3^{\frac{t}{\tau}}$$
-
- Nach ca. 6.2 Monaten werden voraussichtlich 259 Personen infiziert sein.
-
- Geben Sie die Lösung als vereinfachten Term an (nicht ausrechnen: Wurzeln, Logarithmen stehen lassen), der die gesuchte Zeit $T$ in Monaten angibt;
-
- $$T_{259} = \LoesungsRaumLen{40mm}{8\cdot{} \log_3\left(\frac{7}{3}\right)} \approx 6.2 \text{ Monate}$$
- \platzFuerBerechnungen{12}%%
- \TRAINER{3 Pkt falls Formel zu korrektem Resultat führt. 1 Pkt je:
- 259/111 = 7/3 (= 0.5 pkt); 8 mal}%%
- \end{frage}
|
