Pruefungen/aufgaben/fct/exponential/wachstum/Sauerteig_MitStartwert_v1_n...

\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
Eine Sauerteigkultur von anfänglich zwölf g verdreifacht seine Masse bei
optimaler Fütterung alle acht Stunden.

a)

Geben Sie eine Funktionsgleichung $f(t)$ an, welche die Sauerteigmasse (in g)
in Abhängigkeit der Zeit $t$ (in Stunden) angibt.

\vspace{3mm}

$$f(t) = \LoesungsRaumLen{35mm}{12 \cdot{} 3^{\frac{t}8}}$$

b)

Geben Sie einen Term an, der die Zeit angibt, nach der sich der
Sauerteig von 12 g auf eine Masse von 52 g vervielfacht haben wird.

\vspace{3mm}

$$T_{\text{52g}} =
\LoesungsRaumLen{35mm}{8\cdot{}\log_3\left(\frac{13}{3}\right)}$$

\platzFuerBerechnungen{8}%%
\TRAINER{Aufgabe a) ein Pkt. Aufgabe b) zwei Pkt.}%%
\end{frage}