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- \begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
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- Gegeben ist eine gerade Pyramide mit quadratischer Grundfläche mit
- Quadratseite $a$.
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- Die Höhe der Pyramide ist $4a$.
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- Dieser Pyramide wird ein Würfel einbeschrieben und zwar so, dass
- vier Ecken des Würfels auf der Grundseite der Pyramide sind,
- wohingegen die anderen vier Würfel-Ecken auf die Seitenkanten der
- Pyramide zu liegen kommen.
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- Wie lang ist die Würfelseite ausgedrückt durch die Quadratseite $a$?
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- Resultat vereinfachen aber exakt angeben (Wurzeln, Brüche stehen lassen).
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- \vspace{5mm}
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- Die Würfelseite beträgt
- \LoesungsRaumLen{30mm}{$\frac{4a}5$}.
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- \vspace{7mm}
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- Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze, einen
- Punkt für eine korrekte Gleichung (typischerweise über ähnliche Dreiecke), einen Punkt fürs Lösen der
- Gleichung und einen fürs vereinfachte Resultat.
- \platzFuerBerechnungen{16}%%
- \TRAINER{}%%
- \end{frage}%%
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