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- \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
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- Für einen neuen Musik-\textit{streaming}-Dienst werden alle Musikstücke in genau eine der drei Kategorien Jazz, Classic oder Pop (popular) eingeteilt.
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- Der neue Algorithmus lässt zwar die Zuhörer die Stücke auswählen, doch wenn keine Wahl getroffen wird, wird einfach mit 80\,\% Wahrscheinlichkeit ein Musikstück genau der selben Kategorie wie vorhin abgespielt.
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- Die anderen 20\,\% werden jedoch wie folgt aufgeteilt:
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- \begin{itemize}
- \item Nach Jazz folgt mit 15\,\% Wahrscheinlichkeit Pop und mit 5\,\% Wahrscheinlichkeit Classic.
- \item Nach Pop folgt mit 15\,\% Wahrscheinlichkeit Jazz und mit 5\,\% Wahrscheinlichkeit Classic.
- \item Nach Classic hingegen folgt mit 10\,\% Wahrscheinlichkeit Jazz und ebenso mit 10\,\% Wahrscheinlichkeit Pop.
- \end{itemize}
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- Sie hören gerade ein Jazz-Stück. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das übernächste Stück nun wieder Jazz ist? (Es ist dabei egal, was dazwischen abgespielt wurde.)
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- \vspace{3mm}
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- Die Wahrscheinlichkeit auf Jazz als übernächstes Stück nach Jazz beträgt \LoesungsRaumLen{30mm}{66.75}\,\%.(Lösung in \% auf zwei Dezimalen).
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- \platzFuerBerechnungen{12}%%
- \TRAINER{2 Pkt 0.8 * 0.8 + 0.15*0.15 + 0.05*0.10. Oder so: Korrekter Baum 2 Pkt. Den 3. Punkt gibt es für die Lösung.}%%
- \end{frage}
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