Pruefungen/aufgaben/gleichgn/exponentialgleichungen/SaettigungVonHand_v1_np.tex

\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe

  Lösen Sie die folgende Exponentialgleichung von Hand nach $x$ auf und kontrollieren (bzw. berechnen) Sie das Resultat mit dem Taschenrechner auf vier signifikante Stellen.

  $$11=21-7\cdot{} \left(\frac23\right)^{\frac{x}5}$$

  (Sie erhalten einen Punkt für die Lösung und zwei Punkte für einen ausführlichen Lösungsweg inklusive Lösung als exakter Term.)

  Lösung exakt:
  
  $$x=\LoesungsRaum{5\cdot{} \log_{\frac23}\left(\frac{10}{7}\right)}$$
  
  Lösung auf vier signifikante Stellen:

  $$x \approx \LoesungsRaum{-4.398}$$
  
  \platzFuerBerechnungen{14}%%
  \TRAINER{}%%
\end{frage}