Pruefungen/aufgaben/fct/exponential/wachstum/Sauerteig_MitStartwert_v1.tex

\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
Eine Sauerteigkultur von anfänglich 18 g verdreifacht seine Masse bei
optimaler Fütterung alle neun Stunden.

a)

Geben Sie eine Funktionsgleichung $f(t)$ an, welche die Sauerteigmasse (in g)
in Abhängigkeit der Zeit $t$ (in Stunden) angibt.

\vspace{3mm}

$$f(t) = \LoesungsRaumLen{35mm}{18 \cdot{} 3^{\frac{t}9}}$$

b)

Geben Sie einen Term an, der die Zeit angibt, nach der sich der
Sauerteig von 18 g auf eine Masse von 50 g vervielfacht haben wird.

\vspace{3mm}

$$T_{\text{50g}} =
\LoesungsRaumLen{35mm}{9\cdot{}\log_3\left(\frac{25}{9}\right) =
  9\cdot{}\log_3(25) + 18}$$

\platzFuerBerechnungen{8}%%
\TRAINER{Aufgabe a) ein Pkt. Aufgabe b) zwei Pkt.}%%
\end{frage}