Pruefungen/aufgaben/fct/polynom/Grad3_v1.tex

\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  Untersuchen Sie die den Graphen der folgenden Polynomfunktion:

  \bbwCenterGraphic{70mm}{fct/polynom/img/Grad3_v1.png}

  Der Graph geht durch die Punkte $(-2 | 0)$ und $(3|0)$.

  a) Geben Sie die Funktionsgleichung in faktorisierter Form an, auch
  wenn der Parameter $a$ noch nicht bekannt ist; also im Stil $y=a(x-x_1)\cdot{}(x-x_2)\cdot{}(x-x_3)\cdot{}...\cdot{}(x-x_n)$

  \vspace{5mm}
  $$y=a\cdot{}\LoesungsRaumLen{70mm}{(x+2)^2(x-3)}$$

  \leserluft{}

  b) Berechnen Sie nun den Parameter $a$, wenn Sie wissen, dass die
  Funktion auch durch den Punkt $(0|-1)$ verläuft.

  $$a=\LoesungsRaumLen{30mm}{\frac1{12}}$$

  \platzFuerBerechnungen{10}%%
\TRAINER{Je Teilaufgabe 2 Pkt. }%%
\end{frage}