Pruefungen/aufgaben/stoch/kontingenztafel/BedingteWahrscheinlichkeit_...

\begin{frage}[3] %% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  An einer Imbissbude gibt ein Fragebogen Auskunft über das
  Essverhalten der Kundschaft aufgeteilt in die jüngere Gereration
  $\le$ 30 Jahre und die ältere Generation > 30 Jahre. Dabei wird
  unterschieden in Veganer, Vegetarier und der ganze Rest (übrige).

  Betrachten Sie dazu die folgende Kontingenztafel:

 \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
    \hline
                                  & Vegan       & Vegetarier    & übrige & Total \\\hline
    junge Generation              &   30        &    33         &  82        & \TRAINER{145}      \\\hline
    ältere Generation             &   18        &    22         &  179  & \TRAINER{219}      \\\hline
    Total                         &\TRAINER{48} &\TRAINER{55}   & \TRAINER{261} &    \TRAINER{364}   \\\hline
 \end{tabular}
 \TRAINER{Tabelle: 1 Punkt}

  Beantworten Sie dazu die folgenden Fragen zu ankommenden Kunden:
  \TRAINER{

    Jede der folgenden Antworten 0.5 Pkt. Sind die beiden letzten Antworten vertauscht, so gibt es für beide zusammen nur 0.5 Pkt.
    
  }
  
{\tiny{Alle angaben in \% auf zwei Dezimale.}}  

  Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einen Veganer als Kunde zu
  treffen?\\\vspace{1mm} $P(\textrm{Vegan})=\LoesungsRaum{13.19 = 48:364}\%$

  \vspace{6mm}
  Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einen älteren Vegetarier zu treffen?\\\vspace{1mm} $P(\textrm{Vegetarier} \cap
  \textrm{ältere Generation}) = \LoesungsRaum{6.04 = 22: 364}\%$
  \vspace{6mm}

  Eine junge Person ($\le{}30$ jährig) kommt als Kunde. Wie groß ist die
  Wahrscheinlichkeit, dass die Person weder vegetarisch, noch vegan
  is(s)t?\\\vspace{1mm}
  $P(\textrm{übrige } | \textrm{ junge Generation}) =
  \LoesungsRaum{56.55 = 82:145}\%$\vspace{6mm}

  Wie groß ist die folgende Wahrscheinlichkeit?\\\vspace{1mm}
  $P(\textrm{junge Generation } | \textrm{ übrige}) =
  \LoesungsRaum{31.42 = 82 : 261}\%$\vspace{6mm}

  \platzFuerBerechnungen{9.2}%%
\end{frage}%%