Pruefungen/aufgaben/stoch/kombinatorik/Variation_Ohne_Wiederholung...

\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe

  Das Theater ist dieses Jahr aber schlecht besetzt. Daher wurden nur
  Sitznummern der vordersten Reihen für Zuschauer
  freigegeben. Dies sind insgesamt 30 freigegebene Sitzplätze.

  Nun sind für heute Abend acht Zuschauer eingetroffen.

  Auf wie viele Arten können sich die acht Zuschauer auf die 30 Plätze
  anordnen? Dabei ist nicht nur gefragt, welche Sitze belegt sind, sondern auch, welche Person auf welchem Sitz Platz nimmt.
  Wenn also zwei Personen ihren Platz tauschen würden, wäre dies eine neue Variante.
  
  Anzahl Varianten $N = \LoesungsRaum{\frac{30!}{22!} = 235\,989\,936\,000 = 2.36\cdot{}10^{11}}$
  \platzFuerBerechnungen{6}
\end{frage}