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- \begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
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- Sie haben vier 3.5 m lange Stangen zur Verfügung und wollen ein Tipi (Zelt in Form einer Pyramide) bauen. Sie wählen eine quadratische Grundfläche. Welche Höhe $h$ muss das Tipi aufweisen, damit das Volumen darin möglichst groß wird?
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- Sie sollen erst einmal das Volumen $V$ durch die Höhe $h$ ausdrücken. Das optimale Volumen könnten Sie dann leicht mit dem Taschenrechner annähern.
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- \vspace{1cm}
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- Das Volumen wird durch die Formel $$V(h) = \LoesungsRaumLen{50mm}{\frac13 \cdot{} h \cdot{} (2\cdot{} (s^2-h^2)) \text{ mit} s=3.5; V(h)= \frac23 \cdot{} h \cdot{}(12.25-h^2)}$$
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- \platzFuerBerechnungen{16}%%
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- \end{frage}%%
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