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- \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
- Ein BMS-Semester von Lou besteht aus 22 Schultagen. An sechs Tagen davon finden
- Semesterprüfungen in Mathematik statt. Die Wahrscheinlichkeit, dass
- ein BMS-Tag gleichzeitig ein Mathematik-Prüfungstag ist ist demnach
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- \vspace{12mm}
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- $p=\LoesungsRaum{\frac{6}{22}}$.
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- Lou hat in diesem Semester an vier Tagen gefehlt.
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- Angenommen das Fehlen von Lou hat nichts mit den
- Mathematik-Semesterprüfungen zu tun und ist rein zufällig, sowie auch
- das Auftreten der Mathematik-Prüfungen zufällig über das Semester
- verteilt ist. Wie klein
- ist die Wahrscheinlichkeit, dass Lou genau drei seiner vier
- Fehltage im Semester an einer Mathematik-Semesterprüfung fehlt.
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- \vspace{22mm}
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- Diese Wahrscheinlichkeit $P(X=3)$ beträgt \LoesungsRaumLang{5.901}\% (Angabe
- in \% auf mind. 4 Dezimalen).
-
- \noTRAINER{\mmPapier{8}}%%
- \TRAINER{
- $$P(X=3) = {4\choose
- 3} \cdot{} \left(\frac{6}{22}\right)^{3} \cdot{} \left(1-\frac{6}{22}
- \right)^{4-3} \approx 5.901\%$$
-
- Ein halber Punkt für $p=6/22$
- Ein halber für 3 aus 4.
- Ein Punkt fürs Aufstellen der Bernoulli-Formel oder fürs
- korrekte Eintippen der drei Zahlen in den TR.
- Ein halber Punkt für die Lösung als Faktor.
- Der letzte halbe Punkt fürs korrekte Darstellen der Lösung in \%.
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- Falls die Wahrscheinlichkeit in Teilaufgabe 1 falsch berechnet wurde,
- gibt es dennoch die Folgepunkte, falls mit dem falschen Resultat auf
- korrekte Weise weitergerechnet wurde.
- }%%
- \end{frage}%%
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