Pruefungen/aufgaben/P_TALS/stereo/extremwerte/RechteckUnterParabel_v1.tex

\begin{frage}[5]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe

\TRAINER{  \bbwCenterGraphic{4cm}{P_TALS/stereo/img/RechteckUnterParabel_v1.png}}
\noTRAINER{  \bbwCenterGraphic{7cm}{P_TALS/stereo/img/RechteckUnterParabel_v1.png}}

  Gegeben ist die Parabel $p(x) = -\frac34\cdot{}(x-1)(x-5)$. Finden
  Sie ein Rechteck im ersten Quadranten, das unter dem Parabelbogen
  einbeschrieben ist. Maximieren Sie das Rechteck so in seinem
  Flächeninhalt, dass eine Kante auf der $x$-Achse und zwei Ecken auf
  dem Funktionsgraphen der Parabel liegen. (Analog obiger
  Graphik. Achtung: Die Grafik ist nicht Maßstabsgetreu.)
  
  Berechnen Sie den Flächeninhalt dieses Quadrates.

  
  Fläche $F$ = \LoesungsRaum{$4.61880215352$} $[e^2]$%%
\platzFuerBerechnungen{12}%%
\TRAINER{Punkte für * Zielgröße, * Nebenbedingung, * Zielfunktion, * Maximum für $x$ oder $l$ oder $d$, je nachdem, was der Parameter war * Lösung}%%
\end{frage}%