Pruefungen/aufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/saettigung/BatterieLaden_v1.tex

\begin{frage}[3]
  Eine entladene (wiederaufladbare) 1.2 Volt-Batterie wird an eine Spannung von 1.3 Volt (Sättigung = 1.3)
  angeschlossen, damit sich die Batterie wieder auflädt.

  Am Anfang misst man eine Batteriespannung von 0.73
  Volt (1. Messpunkt). Zwei Stunden später misst man
  nochmals und die Batterie hat sich auf 0.96 Volt aufgeladen
  (2. Messpunkt).
  
  Wie viel Zeit vergeht nach dem 1. Messpunkt, bis die Batterie auf
  1.2 Volt aufgeladen ist?

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  Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche die Batteriespannung in
  Abhängigkeit von der Zeit (in Stunden) angibt.
  Verwenden sie den 1. Messpunkt als Zeitpunt Null ($t_0=0$ und somit
  $f(t_0) = f(0) = 0.73$).

  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{1.3 - 0.34 \cdot{} \left(\frac{0.34}{0.57} \right)^{\frac{t}{2}}}$$

  Wie viel Ladung hatte die Batterie nach einer Stunde (zwischen
  1. und 2. Messpunkt)?

  Nach einer Stunde (nach 1. Messpunkt) war die Batterie auf 
  \LoesungsRaum{0.85977} Volt aufgeladen (mind. vier sign. Ziffern).

\noTRAINER{  \vspace{1.5cm}}
  
  Die Batterie ist auf 1.2 Volt aufgeladen nach \LoesungsRaum{6.73697} Stunden nach dem
  1. Messpunkt (mind. 4. sig. Ziffern).

  (Eine Skizze kann hilfreich sein.)
  \platzFuerBerechnungen{12.4}
  \end{frage}