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Sektor_mit_Trigo_v1.tex 923B

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  1. \begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  2. Von einem Kreissegment ist der Zentriwinkel $\varphi = 50\degre$ und
  3. der Radius $r= 10 \text{ cm}$ gegeben.
  4. \bbwCenterGraphic{6cm}{geom/planimetrie/img/segment.png}
  5. Berechnen Sie die Segmentfläche (= eingefärbte Fläche).
  6. Geben Sie zunächst die Sektorfläche exakt (als Formel, nicht als
  7. Dezimalzahl) an: \vspace{11mm}
  8. Sektorfläche = \LoesungsRaumLang{$\pi\frac{125}{9} = 100\pi\frac{50\degre}{360\degre}$}
  9. Berechnen Sie nun die Höhe des Dreiecks ($h_\Delta$ senkrecht zur
  10. Sehne $s$):
  11. \vspace{11mm}
  12. Dreieckshöhe $h_\Delta=\LoesungsRaumLang{10\cdot{}\cos{25\degre}}$
  13. \vspace{11mm}
  14. Segmentfläche auf drei Dezimalen gerundet:
  15. $$A_\text{SG} \approx \LoesungsRaum{5.331\small{009}} \text{ cm}^2$$
  16. \platzFuerBerechnungen{6.8}%%
  17. \TRAINER{Sektorfläche 1P. Dreieckshöhe und Sehnenlänge =
  18. 1P. Dreiecksfläche 1/2 Pkt. Lösung volle 4 Puntke.}
  19. \end{frage}