Pruefungen/aufgaben/geom/stereometrie/koni/PyramideAufWuerfel_v1.tex

\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe

  Gegeben ist die folgende Figur bestehend aus einem Würfel mit aufgesetzer Pyramide. Die Pyramide hat eine quardatische Grundseite und die Kanten sind alle gleich lang.

  \TRAINER{\bbwCenterGraphic{3cm}{geom/stereometrie/img/PyramideAufWuerfel.png}}
  \noTRAINER{\bbwCenterGraphic{5cm}{geom/stereometrie/img/PyramideAufWuerfel.png}}
  
  Gegeben ist die Kante $a$.

  Berechnen Sie das Volumen $V$ aus der gegebenen Kantenlänge $a$.

  (Resultat exakt angeben: Wurzeln und Brüche stehen lassens; so weit wie möglich vereinfachen.)
  
  $$V=\LoesungsRaum{a^3\left(1+\frac{\sqrt{2}}{6}\right)}$$
  \platzFuerBerechnungen{10}%%
\TRAINER{}%%
\end{frage}