Pruefungen/aufgaben/P_ALLG/gleichungen/quadratische/substitution/Substitution_v1.tex

\begin{frage}[4]
  Lösen Sie mit einer geeigneten Substitution.
  $$\left(5x-\frac{2}{3}\right)^2 - \left(5x-\frac{2}{3}\right) = 6$$

  Substitution (Sie erhalten fürs Notieren des ersetzten Terms 1 Pkt.)

  $$u := \LoesungsRaum{5x-\frac{2}{3}}$$

    Wie sieht die ersetzte Gleichung aus?

    $$\LoesungsRaum{u^2 - u } = \LoesungsRaum{6}$$

    Lösen Sie nach $u$ auf (\zB mit Taschenrechner):

    $$\mathbb{L}_u = \{ \LoesungsRaum{-2} ; \LoesungsRaum{3} \}$$

    Was darf beim Substituieren nicht vergessen gehen?
    \LoesungsRaumLang{Rücksubstitution}

    

        $$\lx = \{ \LoesungsRaum{\frac{11}{15}} ; \LoesungsRaum{\frac{-4}{15}} \}$$

    \platzFuerBerechnungen{12.0}
\end{frage}