| 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748 |
- \begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
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- Es wurden von Setzlingen die folgenden zwanzig Höhen in cm gemessen (es handelt sich um die selben Daten, wie in der Aufgabe vorhin):
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- \vspace{3mm}
- \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
- 4 & 4 & 6 & 6 & 8 & 9 & 9 & 9 & 10 & 10 & 10 & 11 & 11 & 12 & 13
- & 13 & 13 & 16 & 18 & 18\\\hline
- \end{tabular}
- \vspace{3mm}
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- a) Ermitteln Sie die folgenden Kennzahlen in cm. Runden Sie wo nötig auf zwei Dezimalen.
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- \vspace{5mm}
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- Median (Zentralwert): \LoesungsRaumLen{50mm}{10 cm} \PUNKTE{0.5}
- \vspace{3mm}
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- Mittelwert (arithmetisches Mittel): \LoesungsRaumLen{50mm}{10.5 cm}
- \PUNKTE{0.5}
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- \vspace{3mm}
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- Standardabweichung: \LoesungsRaumLen{50mm}{3.99 bzw. 3.89 cm}
- \PUNKTE{1}
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- \vspace{3mm}
- obere Ausreisserschwelle beim Boxplot: \LoesungsRaumLen{50mm}{19.75
- cm} \PUNKTE{1}
- \vspace{6mm}
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- b) Bei welchen der obigen Grössen handelt es sich um robuste Kennzahlen; Kennzahlen also, die sich nicht ändern, wenn sich ein Ausreisser noch weiter weg vom Zentrum bewegt?
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- \vspace{5mm}
- Robust sind: \LoesungsRaumLen{150mm}{Median und obere Ausreisserschwelle}\PUNKTE{1}
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- \vspace{3mm}
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- \LOESUNG{Median und Mittelwert je 0.5 Punkte. Standardabweichung und
- obere Ausreißerschwelle je 1 Pkt. Ist die Standardabweichung keine
- der beiden Zahlen, jedoch in der Nähe (falsches Runden), dann nur
- 0.5 Pkt. Für die Kennzahlen zusammen also 3
- Punkte. Für Aussage «Median» bzw. «obere Ausreißerschwelle» ist
- robust, je 0.5 Pkt.}%%
- \end{frage}
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